Respuestas:
No sé el nombre de la relación, pero se llama la función de transferencia de energía del sistema LTI. El espectro de potencia de salida es el espectro de potencia de entrada multiplicado por la función de transferencia de potencia , al igual que para las señales deterministas, el espectro de salida es el espectro de entrada multiplicado por la función de transferencia H ( f ) .
La relación que tiene resultados del teorema de Wiener-Khinchin (WK). El teorema de WK relaciona principalmente la autocorrelación de la entrada y su densidad espectral de potencia (PSD) como un par de transformadas de Fourier. No he oído que se haga referencia a él por ningún nombre en particular que no sea explícitamente decir "Del teorema de WK, tenemos bla ..." Del artículo citado:
Un corolario [del teorema de WK] es que la transformada de Fourier de la función de autocorrelación de la salida de un sistema LTI es igual al producto de la transformada de Fourier de la función de autocorrelación de la entrada del sistema por la magnitud al cuadrado de la Fourier Transformación de la respuesta al impulso del sistema.
Si bien fue escrito y probado para señales (o funciones) que son integrables al cuadrado y, por lo tanto, tienen una transformación de Fourier, se usa comúnmente para estudiar procesos aleatorios de WSS (que no tienen una transformación de Fourier) al relacionar la autocorrelación a través de las expectativas en lugar de integrales