Correlación automática vs Correlación cruzada vs Convolución y sus aplicaciones

Sé de Wikipedia que la correlación automática se realiza en la misma señal, mientras que la correlación cruzada se realiza en diferentes señales. Pero, ¿qué implica esto en términos de aplicación? Siempre puedo aplicar la correlación cruzada en las mismas señales y obtener la misma salida. Y en convolución se invierte una señal. Matemáticamente entiendo las fórmulas.

Pero, ¿qué significan estos tres en términos de aplicaciones?

— Chirag Ahuja
fuente

Esta pregunta podría ser mejor en dsp.SE (puede pedir a los moderadores que migren la pregunta a dsp.SE; haga clic en el enlace "marcar" debajo de su pregunta). Aquí simplemente diré que la función básica es la correlación cruzada de las señales e . Si elegimos ser el mismo que , entonces, en lugar de esa llamada el resultado de la "correlación cruzada de y " o la "correlación cruzada de con ella misma", que elegimos para decir simplemente "la autocorrelación de ", que guarda una Algunas pulsaciones de teclas / bytes y tal vez suena un poco más elegante y agradable para el oído.

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— Dilip Sarwate

Creo que la autocorrelación se ejemplifica al predecir el camino futuro de una partícula dado que medimos una de sus propiedades en algún momento. Considerando que la correlación cruzada es ejemplificada por el Teorema / Experimento de Bell; qué tan bien coinciden las estadísticas de dos propiedades correlacionadas pero independientes dada una incertidumbre subyacente. En convolución, parece que estás mirando hacia atrás para satisfacer causa y efecto. ¿Toda esta actitud parece implicar que los resultados del Teorema de Bell distinguen la autocorrelación de la correlación cruzada? ¿Alguien tiene una respuesta para eso?

— rrogers

Puedo contarle al menos tres aplicaciones relacionadas con el audio.

La correlación automática se puede utilizar sobre un bloque cambiante (una colección de) muchas muestras de audio para encontrar el tono. Muy útil para aplicaciones musicales y de habla.

La correlación cruzada se usa todo el tiempo en la investigación auditiva como un modelo de lo que usan el oído izquierdo y el oído derecho para determinar la ubicación de un sonido en el espacio (esto se llama localización de la fuente de sonido). En el caso de dos micrófonos, correlacionaría el canal izquierdo con el canal derecho.

La convolución se usa para simular la reverberación. La respuesta al impulso de una habitación se puede determinar a partir de mediciones y esa respuesta al impulso se puede combinar con cualquier fuente de sonido para simular la respuesta reverberante (en la ubicación exacta de la grabación de la respuesta al impulso).

Sé que esta respuesta no está completa, pero tal vez pueda darte una idea de que, de hecho, hay un uso práctico para la correlación automática y cruzada.

Por lo tanto, en general, la autocorrelación se puede usar para extraer propiedades de una señal, la correlación cruzada puede explotar la información entre dos señales relacionadas y la convolución se puede usar para modificar las propiedades de una señal entrante en función de algún tiempo, frecuencia y respuesta de fase especificada por la respuesta de impulso con la que está enredando la fuente.

— panthyon
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¿Por qué fue rechazado?

— panthyon