¿Qué se entiende por relación señal / ruido de 20 dB?

Estoy leyendo un artículo en el que una señal discreta

se considera. es una serie determinista conocida, y es ruido blanco con media cero. Los autores escriben que$s(n)$$w(n)$

las señales se generaron con una SNR de 20 dB

¿Qué significa esto?

• ¿Qué significa la señal de energía? Parece que hay varias formas de definir esto, pero en este documento no se intenta hacerlo.
• ¿Qué significa 20 dB SNR? Supongo que , o , pero no estoy lo suficientemente familiarizado con estos conceptos para estar seguro.$20=10\log{E_s/E_w}$$20=20\log{E_s/E_w}$

Una señal discreta a menudo se interpreta como una señal de voltaje analógica. La señal x(n)debe considerarse como una versión muestreada x(t)con una frecuencia de muestreo desconocida.

Q1 :

Entonces, cuando hablamos de la energía de la señal, se presume que la señal de voltaje se obtiene en un circuito con una resistencia de 1Ω en serie, de modo que v(t)^2/R = P.

Q2 :

La relación señal / ruido se utiliza en muchas áreas y se define como la relación de potencia logarítmica de la señal y el ruido, es decir SNR = 10*log(Ps/Pw). El otro noSNR = 20*log(Ps/Pw) es cierto, porque y son valores de potencia. Este último se utiliza cuando las señales se representan como señales de "voltaje", es decir .PsPwSNR = 20*log(s(n)/w(n)) = 10*log(s(n)^2/w(n)^2)

SNR es la relación de la potencia (media) de dos señales independientes, una llamada "señal" y la otra "ruido".

Si la señal determinista es periódica, su potencia se define como energía por período .$E_s / T_s$

SNR normalmente se expresa en dB: .$SNR_{dB} = 10 \log P_s/P_w$

En su ejemplo particular, 20 dB significa que la señal tiene 100 veces la potencia del ruido (interferente).

Una respuesta directa a su primera pregunta:

Energía en una secuencia . Que es, según el teorema de Parseval, lo mismo que , donde es la transformada discreta de Fourier de la secuencia de longitud .∑ | X ( f ) | $x[n] = \sum\lvert x[n]\rvert^2$ X(f)Nx[n$\frac{\sum\lvert X(f)\rvert^2}{N}$$X(f)$$N$$x[n]$

A pesar de que la forma 20 * log (proporción de cantidades arbitrarias) se usa casi de manera ubicua cuando se define SNR en el ámbito DSP, mantengo que es incorrecta, y la log 10 * (ratio) siempre debe usarse. La definición de dB es 10 * log (relación de potencias). En el ámbito analógico, la potencia es V ^ 2 / R, donde V y R son voltaje e impedancia a través de ese voltaje respectivamente, por lo que tenemos dB = 10 * log ((V1 ^ 2 / R1) / (V2 ^ 2 / R2) ) = 20 * log (V1 / V2) + 10 * log (R2 / R1). Especialmente a altas frecuencias (radar, comunicaciones, etc.), generalmente es deseable hacer coincidir las impedancias para la máxima transferencia de potencia, lo que significa que R2 = R1. Si ese es el caso, el segundo término desaparece y nos queda esta definición de dB: 20 ​​* log (V1 / V2). Perfectamente aceptable cuando se trata de circuitos analógicos. Pero cuando se trabaja con software en el ámbito DSP, ¿Qué es una impedancia? ¿Qué es un voltaje? Esos conceptos no tienen significado, no existen en el software, son conceptos de HARDWARE. Una vez que hemos convertido una señal analógica a digital, los conceptos de voltaje e impedancia no tienen sentido. Por lo tanto, difícilmente podemos decir que las impedancias coinciden (¿qué significaría eso? La impedancia del circuito que origina el ADC coincide con la impedancia de entrada del ADC? LÚDICO!), Lo que significa que no tenemos bases para decir que el segundo término se desvanece, y por lo tanto, no hay base para definir un dB como 20 * log (relación de cantidades arbitrarias). Por lo tanto, tiene más sentido volver a la definición de un dB y usar la forma 10 * log (relación de cantidades arbitrarias). Los conceptos de voltaje e impedancia no tienen sentido. Por lo tanto, difícilmente podemos decir que las impedancias coinciden (¿qué significaría eso? La impedancia del circuito que origina el ADC coincide con la impedancia de entrada del ADC? LÚDICO!), Lo que significa que no tenemos bases para decir que el segundo término se desvanece, y por lo tanto, no hay base para definir un dB como 20 * log (relación de cantidades arbitrarias). Por lo tanto, tiene más sentido volver a la definición de un dB y usar la forma 10 * log (relación de cantidades arbitrarias). Los conceptos de voltaje e impedancia no tienen sentido. Por lo tanto, difícilmente podemos decir que las impedancias coinciden (¿qué significaría eso? La impedancia del circuito que origina el ADC coincide con la impedancia de entrada del ADC? LÚDICO!), Lo que significa que no tenemos bases para decir que el segundo término se desvanece, y por lo tanto, no hay base para definir un dB como 20 * log (relación de cantidades arbitrarias). Por lo tanto, tiene más sentido volver a la definición de un dB y usar la forma 10 * log (relación de cantidades arbitrarias).