regla de decisión para la segmentación de imágenes

Dejar $Y$ ser una imagen medida (ruidosa) $Y= X+ noise$, dónde $X$ es una imagen contiene $0$(Antecedentes) y $200$(objeto). Necesito crear una regla de decisión que determine si el verdadero valor de píxel era$0$ o $200$ dada la imagen $Y$.

el ruido es gaussiano con media = 0 y desviación estándar = sigma

I_true = [zeros(50,140);zeros(60,40),(ones(60,60)*200),zeros(60,40);zeros(50,140)];
[nrows ncolumns] = size(I_true);
sigma = 63.246;
gaussian_noise = sigma*randn(size(I_true));
I_noisy = I_true + gaussian_noise;

Después de agregar el ruido gaussiano a la imagen real, el PDF de la intensidad de un píxel de fondo será gaussiano con media = $0$ y varianza = $63.2462^2$ y el PDF de la intensidad de un píxel del objeto será gaussiano con media = $200$ y varianza = $63.2462^2$

Usé la regla MAP y asumí que $P(Y=0)=P(Y=200)$

Índice de probabilidad

$(P(Y=j|X=200))/(P(Y=j|X=0))≥P(X=0)/(P(X=200))=1$

$exp((400Y−(200)^2)/(2σ^2))≥1$

$Y≥100$

entonces si el píxel será considerado como objeto.$Y≥100$

mis preguntas son:

1) ¿mi solución es la correcta?

2) en el caso de dos objetos con niveles de gris y ¿cuáles serán los pasos de la regla de decisión del Mapa?$150$$200$

1) Sí, su solución es correcta.

2) Si supone que todas las probabilidades a priori son iguales, entonces los límites para AWGN son siempre los puntos medios entre los posibles valores de X. En este caso, entonces, los límites de decisión están en 75 y 175.

Creo que esta regla (límite de decisión en los puntos intermedios) puede generalizarse para aplicar a cualquier distribución de probabilidad de ruido que sea simétrica y disminuya monotónicamente a medida que aumenta la distancia desde cero.