¿Cómo elegir señales de unidad para la identificación del sistema?

(Solo estoy aprendiendo un poco sobre la identificación del sistema, así que disculpen de antemano si esta pregunta está mal redactada)

¿Cómo se elige la señal del variador para la identificación del sistema? He visto señales PRBS usadas, pero parece que funcionará bien para frecuencias cercanas a la velocidad del chip, pero no para frecuencias realmente bajas; También he visto barridos de frecuencia.

Si tengo un sistema SISO que sé que está cerca de un sistema lineal de segundo orden con polos en un cierto rango, y puedo manejarlo con una señal arbitraria de hasta cierta amplitud A durante un tiempo T, ¿cómo elijo? ¿Una señal que me daría las mejores respuestas para determinar la precisión de la función de transferencia?

Intenté buscar en Google "señales de unidad de identificación del sistema", pero no veo nada relacionado con mi pregunta.

editar: un tipo particular de sistema SISO con el que me he ocupado es un sistema (entrada = disipación de potencia, salida = temperatura) para el comportamiento térmico de los semiconductores de potencia, y parece muy difícil de modelar porque generalmente hay un polo dominante a frecuencias muy bajas ( <1Hz) y el siguiente podría ser 100 veces más alto, por lo que cualquier señal de transmisión de alta frecuencia se atenúa mucho.

Para sistemas lineales, puede caracterizar completamente la función de transferencia utilizando su respuesta de frecuencia, por lo que un barrido de frecuencia sería una opción posible. Sin embargo, deberá asegurarse de que en cada frecuencia de prueba, permita tiempo para que la respuesta transitoria del sistema se extinga antes de medir su respuesta de amplitud / fase en estado estable.

Si por identificación del sistema te refieres a determinar la respuesta al impulso de un modelo linealizado de tu sistema real, entonces las señales de secuencia binaria pseudoaleatoria (PRBS) son un buen camino a seguir. Con la velocidad de corte y chips en cada período del PRBS, la señal PRBS tiene un período segundos, y es importante elegir y para que el período de la señal PRBS sea bastante más largo de lo que usted cree que es la duración de la respuesta al impulso. Entonces, la función de correlación cruzada periódica (o circular o cíclica) de la señal de entrada periódica y la señal de salida periódica calculada durante un período completo es exactamente igual a la respuesta de la señal N N T N T N T ± A A A N T - A T $T^{-1}$$N$$NT$$N$$T$modelo linealizado a la función de autocorrelación periódica de la señal PRBS que es esencialmente un "tren de impulsos" periódico con un "impulso" cada segundos. Por supuesto, no es un verdadero impulso, pero si la señal PRBS tiene niveles donde se elige necesariamente para que sea pequeño para no conducir el sistema a la no linealidad, el "impulso" tiene un valor máximo (y piso o valor fuera de pico ). Por lo que tiene efectivamente una "ganancia de procesamiento" de . Si la "respuesta al impulso" se extingue antes del próximo "impulso", esa correlación cruzada es esencialmente la respuesta al impulso o algo lo suficientemente cercano para propósitos de menta.$NT$$\pm A$$A$$ANT$$-AT$$N$

Una vez que haya calculado la respuesta al impulso, puede obtener la función de transferencia a partir de la respuesta al impulso.

Más campanas y silbatos: si complementa chips alternativos del PRBS para obtener una secuencia de chips del período , la función de autocorrelación es nuevamente un "tren de impulsos" periódico del doble del período, pero los impulsos aún ocurren cada segundos con signos alternativos. Esto permite probar el sistema con impulsos tanto positivos como negativos, ya que el sistema no lineal real que se está modelando podría no ser perfectamente lineal alrededor del punto de operación, y la ganancia para señales positivas podría ser ligeramente diferente de las señales negativas.N $2N$$NT$

Los siguientes pensamientos deben considerarse poco confiables: ¡mi conocimiento de la teoría del control es escaso en el mejor de los casos!

Bueno, si el sistema es insensible a su entrada de prueba alrededor de 100Hz, ¿será sensible a las señales de control de esa frecuencia cuando esté en funcionamiento normal? Si no, modelarlo como un sistema de primer orden.

¿Cómo elijo una señal que me dé las mejores respuestas para determinar la precisión de la función de transferencia?

Utilizan impulsos, pasos, senos: no tengo idea de cuál es la precisión, aunque supongo que eso depende del cuello de botella en su experimento.

Por ejemplo , con el calentamiento lento de la viruta, puede medir el tiempo con una precisión relativa alta, pero su ADC le limita al medir magnitudes. Transmitiría una señal de alta amplitud de 100Hz en menos de un segundo (la constante de tiempo dominante del sistema) y determinaría una ganancia del modelo de primer orden (la constante de tiempo ya está definida como 1/100 s). Si la ganancia es pequeña, descuidaría este polo, si es de un tamaño significativo para el problema en cuestión, busque un modelo de segundo orden (como lo está haciendo en esta pregunta; P)

Si tiene dos secuencias de muestras de entrada y salida y usa mínimos cuadrados, necesita su entrada para explorar persistentemente el espacio de entrada, es decir, tiene que invertir la matriz siendo $H^T H$

así que una buena secuencia será una secuencia de muestras no correlacionadas, por ejemplo, una secuencia de ruido blanco