Comprensión de un circuito de Bainter (filtro chebychev)

Como parte de una clase de procesamiento de señales, estoy creando un filtro de rechazo de banda Chebychev de tercer orden. Implementamos esto mediante el uso de tres circuitos Bainter en cascada. Aunque no es parte de la clase, tengo una pregunta sobre la ganancia del circuito de Bainter.

Estoy tratando de escribir un script que automatice la selección de componentes usando las frecuencias de esquina y la ganancia total máxima como reglas de diseño, pero tengo algún problema con el cálculo de la ganancia general.

Para calcular la ganancia general de una etapa de Bainter, ¿simplemente calcularía las ganancias individuales de las tres secciones del amplificador operacional? ¿La ganancia general sería el producto de las tres ganancias individuales?

Para calcular la ganancia general de una etapa de Bainter, simplemente calcularía las ganancias individuales de las tres secciones del amplificador operacional. ¿La ganancia general sería el producto de las tres ganancias individuales?

La respuesta corta es: Sí, puede (probablemente) analizarlos individualmente.

Al preguntar qué sucede cuando se conectan en cascada múltiples etapas de filtro analógico, las preguntas que se deben hacer son: ¿cuál es la impedancia de origen de la primera etapa y cuál es la impedancia de carga de la segunda etapa? Si una etapa de circuito tiene una impedancia de salida grande y complicada, cargarla con otra etapa puede modificar su comportamiento. Cuando se trabaja con filtros pasivos, este es un gran problema: a menos que la impedancia de carga de cada etapa sea significativamente mayor que la impedancia de la fuente de la etapa anterior, las secciones de filtro pasivo en cascada producirán cambios complicados en el comportamiento de cada etapa.

Una de las atracciones de los circuitos basados ​​en amplificadores operacionales es que los amplificadores operacionales generalmente tienen una impedancia de salida muy baja; Para el amplificador operacional ideal, hay una impedancia de salida cero . Además, las entradas del amplificador operacional en sí mismas generalmente tienen una impedancia de entrada muy alta, idealmente infinita. Esto significa que las secciones de circuito cuyas salidas son controladas por amplificadores operacionales generalmente pueden conectarse en cascada sin que una etapa cambie el comportamiento de otra.

Considere este esquema de una muesca de Bainter (tomada de una publicación de Analog Devices):

La "muesca" es impulsada por la salida de un amplificador operacional. Por lo tanto, este circuito tendrá una impedancia de salida muy pequeña. En otras palabras, el voltaje en "muesca hacia afuera" será relativamente insensible a la carga que está conectada. Esta impedancia de salida seguramente será mucho más baja que la impedancia de entrada.

Por lo tanto, en la fase de diseño, puede analizar varios circuitos de muesca en cascada por separado y simplemente multiplicar sus funciones de transferencia juntas. Después de producir un diseño de tal manera, es posible que desee simular todo el circuito en SPICE para verificar comportamientos debido a las no ideales del amplificador operacional, etc.

Referencias

• " El filtro activo tiene una muesca estable y la respuesta puede regularse ", en Electrónica , 2 de octubre de 1975. Artículo original que describe el circuito.
• " Cómo escribir ecuaciones de nodo para circuitos activos ", por el propio Sr. Bainter.

Esto es lo que hice al final.

Cuando construí una etapa del Bainter, supe que el primer opamp era un buffer inversor de unidad. Entonces podría verificar fácilmente su rendimiento. Sabía que las siguientes dos etapas eran un pase alto y un pase bajo respectivamente. No sabía exactamente a qué frecuencia se romperían, pero podía comprobar su rendimiento aproximadamente.

Una vez que se ensambló el Bainter, pude calcular la ganancia de CC y la respuesta escalonada usando Matlab. Medí estas dos características en el Bainter real y comparé. Si estuvieran razonablemente cerca, pasaría a la siguiente etapa de Bainter y repetiría.

Una vez que se construyeron las tres etapas de Bainter (para un filtro de tercer orden), las conecté en orden de ganancia de CC de menor a mayor.

Al final, tuve un filtro Chebyshev bastante preciso.

Gracias por el aporte.