Qué dominio se usa para eliminar ruidos aditivos y multiplicativos

Quiero saber cuál es la diferencia entre ruido aditivo, ruido multiplicativo. ¿En qué dominio se manejan estos ruidos para eliminarlos?

Estoy interesado particularmente en el conjunto de datos de imagen

¿Se utilizan diferentes dominios en el caso de imágenes satelitales donde el ruido debido a la reflexión de frecuencias es estadísticamente independiente?

Quiero saber cuál es la diferencia entre ruido aditivo, ruido multiplicativo. ¿En qué dominio se manejan estos ruidos para eliminarlos?

El ruido aditivo y el ruido multiplicativo son solo modelos de cómo el ruido corrompe nuestros datos.

Un modelo muy común es el modelo de ruido aditivo, donde tenemos nuestro vector de datos 'verdadero' $s[n]$, (que estamos tratando de determinar), siendo corrompido por un vector de ruido, $v[n]$. Lo que se nos da es$x[n]$, dónde:

$$x[n] = s[n] + v[n]$$

Esto se llama el modelo de ruido 'aditivo' porque, como puede ver, el ruido se agrega a nuestra señal real, lo que nos da$x[n]$. Hay muchas formas en que podemos eliminar este ruido en un modelo aditivo, como el filtrado (que es una forma de promediar si lo desea). Este es un tipo muy común de modelo de ruido. Si estoy hablando y tú estás hablando sobre mí, tu voz puede ser modelada como aditiva a mi voz. Su voz sería un "ruido" aditivo, que se agrega a mi voz, que en este vano ejemplo es la señal "verdadera" (aunque esto se disputaría en una acalorada discusión entre dos personas). En un ejemplo más objetivo, el ruido térmico de la electrónica de un micrófono también se puede modelar como un ruido aditivo, que se agrega a una señal de voz que ha recibido. Muchas cosas pueden modelarse como tipos de ruidos aditivos.

El ruido multiplicativo, por otro lado, sigue siendo un modelo, pero en este modelo nuestras muestras de datos reales se multiplican por muestras de ruido, de la siguiente manera:

$$x[n] = s[n]v[n]$$

Una forma común de eliminar el ruido multiplicativo es transformarlo en un modelo aditivo y luego aplicar todo lo que sabemos del campo de reducción de ruido aditivo. Podemos hacerlo fácilmente tomando el logaritmo de la señal, filtrando y luego transformando el registro inverso. Así podemos hacer:

$$x[n] = s[n]v[n] \implies \log(x[n]) = \log(s[n]v[n]) = \log(s[n]) + \log(v[n])$$

En este punto, tenemos un modelo aditivo una vez más. Ahora, podemos filtrar como normalmente lo haríamos, para eliminar o reducir$\log(v[n])$y luego simplemente toma $\log^{-1}$ del resultado, produciendo una estimación de $s[n]$, nuestra verdadera señal.

Estoy interesado particularmente en el conjunto de datos de imagen

Un ejemplo de ruido multiplicativo es en las diferencias de iluminación entre imágenes, que se resuelve de la manera anterior. La iluminación no uniforme a través de una imagen se puede modelar como una multiplicación píxel por píxel de la imagen por una máscara de iluminación. Por cierto, esto también se conoce como filtrado homomórfico. Siempre que pueda modelar un fenómeno de corrupción como multiplicación de su señal de datos limpios, puede usar este modelo multiplicativo.

La respuesta dada por user4619 es bastante buena. Tengo algunos comentarios extra

Probablemente la fuente más común de ruido aditivo es el ruido térmico, pero las fuentes externas a menudo se modelan como ruido aditivo; por lo general, el ruido debe ser puramente aleatorio, pero dependiendo de su definición de ruido, también puede representar señales deterministas.

En el caso de ruido aditivo, puede aumentar el nivel de señal y obtener una mejora en la relación señal / ruido (SNR). En el aumento de ruido multiplicativo, la potencia de la señal (deseada) de la señal le proporciona algo en términos de potencia de la señal porque la potencia del ruido es proporcional a la potencia de la señal.

Algunos ejemplos de ruido multiplicativo:

1. En las imágenes de radar, el ruido moteado a menudo se modela como multiplicativo
2. Ruido de fase en convertidores A / D. El ruido de fase afecta el momento de la adquisición de la muestra real y produce fluctuación de fase.
3. En los sistemas de sonda, la reverberación es un problema multiplicativo. Al aumentar el nivel de sonido de la fuente, también aumentan los niveles de reverberación

El ruido aditivo normalmente se maneja mirando transformaciones lineales en un espacio en el que la señal y el ruido están separados. Esto podría estar en el dominio de frecuencia, el dominio wavelet o un subespacio definido por vectores propios (estos son solo algunos ejemplos). Una vez que haya encontrado este espacio, el ruido se elimina mediante una simple operación de filtrado.

El ruido multiplicativo a veces se puede manejar de la misma manera, pero depende. Por ejemplo, en el caso del ruido moteado en las imágenes de radar, los filtros normales (paso de banda, paso bajo, paso alto) no funcionan muy bien; los filtros medianos tienden a funcionar mejor (aunque hay muchos otros enfoques). Tenga en cuenta que el filtro mediano no es lineal: utiliza estadísticas de orden.

Entonces, para el ruido multiplicativo, puede estar mirando una transformación no lineal (consulte la operación log () mencionada por el usuario 4619) y luego algunas operaciones lineales / no lineales, o simplemente puede intentar una operación no lineal, por ejemplo, el filtro de mediana.

1. Ruido de imagen: el componente de alta frecuencia de la imagen se denomina ruido. En otras palabras, el ruido puede definirse como los cambios abruptos en los valores de intensidad del píxel de la imagen. Esta variación aleatoria en la imagen se llama ruido.
2. El ruido tiene un efecto negativo en la imagen.
3. Degrada la calidad de la imagen debido a lo cual se hace difícil interpretar la imagen.

Hay dos tipos de modelos de ruido: a) Modelo de ruido aditivo: 1. El ruido aditivo es la señal abrupta no deseada que se agrega a alguna señal genuina. 2. El ruido aditivo Para más detalles, visite este sitio https://www.gofastresearch.com/2020/04/what-are-additive-and-multiplicative.html