¿Cómo eliminar el ruido gaussiano de una imagen sin destruir los bordes?

¿Cuál es el mejor filtro para eliminar el ruido gaussiano sin destruir los bordes? Estoy usando las imágenes estándar de Lena con ruido gaussiano aditivo y quiero hacer ruido antes de aplicar la difusión anisotrópica. No quiero filtrar la mediana porque los bordes se vuelven borrosos. Intenté el filtrado adaptativo pero los resultados no fueron satisfactorios.

Es posible que deba considerar técnicas más avanzadas. Aquí hay dos documentos recientes sobre la eliminación de ruido de preservación de bordes:

• Eliminación de bordes de la imagen que conserva los bordes a través de la proyección óptima del espacio de color [en color] Este papel conserva los bordes descomponiendo la imagen en un espacio de color "óptimo" y realizando una contracción wavelet. El espacio de color óptimo pertenece a la familia de luminancia / diferencia de color (piense en L * a * b * o YCrCb).

• Estructura de borde que preserva la imagen Denoising del papel:

Nuestro método se basa en [análisis de regresión de salto] y consta de tres pasos principales, que se describen a continuación. Primero, los píxeles de borde se detectan en todo el espacio de diseño mediante un detector de borde. En segundo lugar, en un vecindario de un píxel dado, se estima una curva lineal por partes a partir de los píxeles de borde detectados mediante un algoritmo simple pero eficiente, para aproximar el segmento de borde subyacente en ese vecindario. Finalmente, las intensidades de imagen observadas en el mismo lado del segmento de borde estimado, como el píxel dado, se promedian mediante el procedimiento de suavizado de núcleo lineal local (cf. [35]), para estimar la intensidad de imagen real en el píxel dado.

(Los modelos de regresión de salto incorporan discontinuidades usando funciones escalonadas. El autor principal tiene un libro sobre este tema ).

Como punto de partida, usaría una técnica de contracción no lineal con algún tipo de transformada wavelet (aunque no son específicas de las transformaciones wavelet). Las reglas de contracción son conceptualmente simples, rápidas y fáciles de implementar, a la vez que ofrecen excelentes resultados.

La premisa es que su señal deseada se puede representar en algún dominio, de modo que la mayor parte de la energía se concentre en un pequeño número de coeficientes. Por el contrario, el ruido todavía se extiende sobre todos los coeficientes (lo que probablemente sea para AWGN). Luego puede "reducir" los coeficientes, reduciendo sus valores de acuerdo con alguna regla no lineal, de modo que el impacto en la señal sea pequeño en comparación con el impacto en el ruido.

Las transformaciones Wavelet son una buena transformación para usar porque son buenas para comprimir la energía en un pequeño número de coeficientes. Personalmente, recomiendo la transformación de wavelet compleja de árbol dual (DTCWT) por sus buenas propiedades adicionales.

2 documentos muy buenos sobre el tema son esto y esto (ambos de los mismos autores). Los documentos son un verdadero placer en términos de su legibilidad y claridad de explicación. (También hay buenas fotos de Lenna siendo desnudada :)

Ciertamente, hay documentos más recientes, pero generalmente no agregan mucha mejora cuantitativa sobre las técnicas muy simples descritas en esos documentos.

Si bien cada desafío de procesamiento de señal no existe una solución adecuada para todos, aquí hay una idea:

1. ya que está tratando de preservar los bordes, descubra dónde están en la imagen. Use un detector de bordes para encontrar bordes dentro de su imagen.
2. Dilatar / engordar los límites de los bordes que salen de la imagen (quizás de 2 a 5 píxeles de ancho para cada borde) llamemos a esto la "máscara"
3. Invierte la máscara.
4. Aplique la máscara a su imagen, es decir, solo deje pasar elementos que NO sean bordes.
5. aplicar la técnica de desmagnetización
6. use la máscara de borde original para obtener los valores de píxeles de la imagen donde hay bordes
7. Colóquelos de nuevo en la imagen sin gauss

alternativamente, puede aplicar su técnica de desmagnetización a la imagen como un todo y luego simplemente reintroducir los píxeles sin desmagnetizar nuevamente en la imagen.