¿Cuáles son las diferencias entre estas dos funciones de filtro de Gabor?

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Necesito mejorar la visibilidad de las venas en las imágenes de venas dorsales de la mano en mi proyecto. Utilizo dos bancos de filtros Gabor incluso simétricos diferentes para mejorar la visibilidad de las venas.

El primer banco consta de estas funciones de gabor:

G_{m k}^{e} (x, y) = \frac{γ}{2 π σ^{2}} \exp {- \frac{1}{2} (\frac{x_{θ} + γ^{2} y_{θ}^{2}}{σ^{2}})} \times (\cos (2 π f_{0} x_{θ}) - \exp (- \frac{υ^{2}}{2}))

$G^\mathit{e}_\mathit{mk}(x,y)=\dfrac{\gamma}{2\pi\sigma^2}\exp\Bigg\{-\frac{1}{2}\left(\dfrac{x_\mathit{\theta}+\gamma^2y_\mathit{\theta}^2}{\sigma^2}\right)\Bigg\}\times \left(\cos(2\pi f_\mathit{0}x_\mathit{\theta})-\exp(-\dfrac{\upsilon^2}{2})\right)$

El segundo banco consta de estos:

G_{m k}^{e} (x, y) = \exp {- \frac{1}{2} (\frac{x_{θ} + γ^{2} y_{θ}^{2}}{σ^{2}})} \times \cos (2 π f_{0} x_{θ})

$G^\mathit{e}_\mathit{mk}(x,y)=\exp\Bigg\{-\frac{1}{2}\left(\dfrac{x_\mathit{\theta}+\gamma^2y_\mathit{\theta}^2}{\sigma^2}\right)\Bigg\}\times \cos(2\pi f_\mathit{0}x_\mathit{\theta})$

donde es el índice de escala, es el índice de orientación, es la frecuencia central del filtro, es la desviación estándar (a menudo llamada escala), es la relación de aspecto de la envoltura gaussiana elíptica, es el factor que determina la respuesta de CC , e son versiones rotadas de y $m$ $k$ $f_\theta$ $\sigma$ $\gamma$ $\upsilon$ $x_\theta=(x\cos\theta+y\sin\theta)$ $y_\theta=(-x\sin\theta+y\cos\theta)$ $x$ $y$ coordenadas.

He codificado estos filtros en MATLAB, no tengo ningún problema en la codificación. Pero no puedo entender la diferencia subyacente entre estas dos funciones de Gabor.

image-processing filter-design

— saglamp
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¿Cómo se determina v?

— vini

Perdón por la respuesta tardía.

donde

.

representa el ancho de banda de frecuencia en octavas que se propone que hay un rango significativo en el ancho de banda (

)

υ = \sqrt{2 l n 2 / β}

$\upsilon=\sqrt{2ln2/\beta}$

β = (2^{Δ ω} - 1) / (2^{Δ ω} + 1)

$\beta=(2^{\Delta\omega}-1)/(2^{\Delta\omega}+1)$

Δ ω

$\Delta\omega$

Δ ω (\in [1, 1.5])

$\Delta\omega(\in [1, 1.5])$

— saglamp

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Dependiendo de la ubicación del pico y la escala de los dos ejes de la envoltura gaussiana, el filtro puede tener una gran respuesta de CC. Un enfoque popular para obtener una respuesta de CC cero es restar la salida de un filtro gaussiano de paso bajo, que es lo que hace el primero de estos dos. En el caso de las imágenes, si no se elimina la respuesta DC, el filtro responderá a la intensidad absoluta de la imagen.

Este tutorial da un poco más de detalle.

— tdc
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Gracias por la respuesta y el tutorial. He leído el tutorial pero todavía estoy confundido acerca de "la intensidad absoluta de la imagen". Necesito más información sobre la diferencia entre el filtro Gabor sustraído de respuesta DC y el no sustraído. Por ejemplo, me pregunto si observamos la convolución de ambos filtros en la misma imagen, ¿qué será diferente en estos resultados?

— saglamp

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Además de la diferencia de componente DC mencionada (donde típicamente v ^ 2 = sigma ^ 2). La primera fórmula tiene un gaussiano normalizado debido al primer coeficiente, aunque no estoy seguro de cuánto uso tiene la parte normalizadora de una función de onda, ya que no involucra funciones de probabilidad.

— jiggunjer
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