¿Cómo maneja ICA los retrasos inevitables en las señales?

Actualmente estoy leyendo y enseñándome a mí mismo ICA de varias buenas fuentes. (También vea esta publicación para el contexto pasado). Tengo el jist básico, pero hay algo que no tengo claro.

Para un escenario en el que múltiples señales inciden en múltiples sensores espaciales (por supuesto, con un número de sensores> = número de señales), es inevitable que para cualquier sensor, todas las señales que lleguen a él tengan diferentes retrasos / fases. compensaciones asociadas con ellos, en comparación con los que llegan a un sensor diferente.

Ahora, hasta donde sé, el modelo de señal para ICA es una matriz de mezcla simple, donde la energía total que llega a cualquier sensor se modela como una simple combinación lineal de todas las otras señales de interés. Cada sensor tiene una matriz diferente de coeficientes de combinación lineal asociados. Hasta aquí todo bien.

Lo que no entiendo, es que , inevitablemente, no se va a ser de hecho un poco de retraso / desplazamiento de fase entre las señales individuales que llegan a los sensores individuales que difieren unos de otros. Es decir, podría llegar al en algún momento 0s, mientras que el mismo llega al atenuado, pero también con algún retraso o diferencia de fase. A mi modo de ver, esto es físicamente inevitable.s e n s o r 1 s 1 ( n ) s e n s o r $s_1(n)$$sensor_1$$s_1(n)$$sensor_2$

... ¿Cómo puede ser que esto no esté modelado en la matriz de mezcla? Parece que los retrasos harán una gran diferencia. Ya no estamos hablando de combinaciones lineales simples. ¿Cómo maneja esto ICA? ¿Me he perdido algo aquí?

También debería agregar como un apéndice, si de hecho ICA no puede manejar los retrasos, ¿en qué aplicaciones encuentra utilidad? ¡Claramente los espaciales con sensores están fuera!

Gracias

Uno de los usos más exitosos de ICA ha sido en el estudio de la electrofisiología (es decir, actividad cerebral), principalmente EEG (electroencefalografía) y MEG (magnetoencefalografía). Se utilizan para eliminar artefactos (como impulsos eléctricos causados ​​por movimientos musculares (parpadeos, etc.)) sin la necesidad de canales de referencia. En esta aplicación, las separaciones espaciales entre sensores son mínimas en comparación con la velocidad de propagación de las ondas y, como tal, las suposiciones de ICA se mantienen efectivamente.

Para fMRI, que depende del flujo sanguíneo en el cerebro, el problema del retraso temporal es más significativo. Un enfoque, tomado en el documento Latencia (in) sensible ICA. El análisis de componentes independientes del grupo de los datos de fMRI en el dominio de frecuencia temporal por Calhoun et al (2003) intentó resolver este problema haciendo estimaciones del retraso de tiempo en cada vóxel, y luego usándolo como información previa en un ICA modificado. ¿Tal vez algo como esto podría aplicarse en su dominio?