¿Cómo diseñar un filtro digital continuamente variable en el tiempo?

Tengo series de tiempo discretas que contienen señal con una frecuencia suavemente variable a lo largo del tiempo (llamada "barrido"). ¿Cómo puedo diseñar un filtro discreto (paso bajo o paso de banda en mi caso) de una longitud finita con frecuencia de corte linealmente variable a lo largo del tiempo y pendiente de corte constante?

EDITAR: la señal es la muestra "trace"de la fuente sísmica, un vibrador sísmico, que envía las vibraciones de la frecuencia que varía lentamente por la tierra. La dependencia de la frecuencia a lo largo del tiempo (el barrido) es conocida (sea lineal, , pero existe el problema de que podría haber otros vibradores que operan por su cuenta, y la tarea es seguir el rastro de este vibrador evitando las señales no deseadas de otros. $f(t)=f_1*(1-t)+f_2*t)$ "band-guard"

filters filter-design

— mbaitoff
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¿Quieres un filtro que varíe en el tiempo ? ¿Por qué? ¿Qué planeas hacer con la salida de tal filtro? Si proporciona más información sobre lo que desea lograr en lugar de simplemente establecer requisitos para un filtro que cree que satisface sus necesidades, las personas aquí podrían sugerirle algo más realizable que el filtro que busca en su "solicitud".

— Dilip Sarwate

Además de lo que Dilip dijo anteriormente, ¿cuál es el componente de señal? ¿Sinusoidal? ¿O es una señal modulada cuya frecuencia portadora se mueve con el tiempo?

— Jason R

He agregado información en la pregunta original

— mbaitoff

¿Qué estás tratando de sacar de este filtro? ¿No habría múltiples ecos en diferentes retrasos?

— endolito el

@endolith: Me gustaría eliminar la señal de los vibradores vecinos del rastro del actual. ¿A qué tipo de ecos te refieres? Los reflejos de las capas subsuperficiales existen, pero ese no es el problema en este momento (ya que es el objetivo de la adquisición de vibro). Solo quiero asegurarme de que, dado que el vibrador actual emite frecuencia fi(ti)en este momento ti, no puede haber frecuencias superiores fi(ti)en la traza registrada en el momento ti. Es por eso que quiero diseñar un filtro de paso bajo con bordes constantemente variables fi.

— mbaitoff

Respuestas:

$-1$

$t$ $f_t = f_c + \Delta f$ $f_r = f_c$ . Su filtro de paso bajo debe tener suficiente cobertura de frecuencia para cubrir la variación de frecuencia de su perfil de chirp en el rango esperado de demoras. Al mismo tiempo, sin embargo, tiene un incentivo para hacer que el ancho de la banda de paso sea lo más estrecho posible para rechazar otras fuentes de señal que estén cerca de su perfil de chirp en frecuencia, por lo que, como ocurre con frecuencia en ingeniería, debe examinar una compensación.

— Jason R
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Esto se parece a lo que necesito, pero solo necesito saber qué dechirpinges. ¿Es esta la conversión de una señal de tono variable a monotónica?

— mbaitoff

¡DIOS MIO! Parece que chirpes el sinónimo de sweep!

— mbaitoff

Una técnica similar (¿o esa misma?) Que Jason describe se conoce como espectrometría de retardo de tiempo, basada en el trabajo original de Richard Heyser. También causó furor en las mediciones acústicas durante un tiempo y la AES publicó en realidad una antología sobre ella: http://www.aes.org/publications/anthologies/

La idea básica es medir excitando con un barrido complejo y usar filtros de seguimiento coincidentes (downmix y lowpass) para obtener las partes reales e imaginarias de la función de transferencia. En ciertas circunstancias, esto se puede reemplazar con un solo barrido.

El problema es que las relaciones entre resolución de frecuencia, resolución de tiempo, velocidad de barrido, ancho de banda del filtro de paso bajo, inclinación y respuesta de fase son muy complicadas y es bastante fácil terminar con alias de dominio de tiempo o frecuencia o simplemente difuminado. También es bastante sensible a pequeñas no linealidades y a pequeñas variaciones de tiempo, especialmente si son sinusoidales (por ejemplo, un micrófono que vibra en un soporte de micrófono).

Definitivamente hay métodos más robustos para medir las funciones de transferencia.

— Hilmar
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