Tenga en cuenta que L1 no es el único enfoque para la detección de compresión. En nuestra investigación , hemos tenido un mayor éxito con Aproximate Message Passing (AMP). Estoy definiendo "éxito" como un error menor, mejores transiciones de fase (capacidad de recuperación con menos observaciones) y menor complejidad (memoria y CPU).
El algoritmo Aproximado de paso de mensajes establece un marco bayesiano para estimar los vectores desconocidos en un sistema lineal a gran escala donde las entradas y salidas del sistema lineal están determinadas por modelos probablísticos (por ejemplo, "este vector se midió con ruido", "este vector tiene algo de ceros "). El enfoque AMP original forjado por Donoho ha sido refinado por Rangan para pasar el mensaje aproximado generalizado con el código Matlab disponible. Las entradas y salidas pueden ser funciones de densidad de probabilidad casi arbitrarias. En nuestra investigación, hemos encontrado que GAMP es típicamente más rápido, más preciso y más robusto (léase: mejores curvas de transición de fase) que los enfoques convexos L1 y los enfoques codiciosos (por ejemplo, búsqueda de correspondencia ortogonal).
Mi asesor y yo acabamos de escribir un documento sobre el uso de GAMP para Analysis CS, donde uno espera una abundancia de ceros, no en el vector desconocido x, sino en una función lineal de ese desconocido, Wx.