¿Por qué

He descubierto que este es un filtro de paso bajo simple pero malo:

y (n) = x (n) + x (n - 1)

$y(n) = x(n) + x(n-1)$

Sin embargo, no puedo entender por qué es un filtro de paso bajo. ¿Cuál es su frecuencia de corte?

filters lowpass-filter

— GorilaApe
fuente

Su filtro es lo que podría llamarse un "promediador a corto plazo con ganancia":

es el promedio de las muestras actuales y pasadas, el doble que le da el corto plazo promedio con una ganancia de

. Un promedio a más largo plazo (¡pero a corto plazo en comparación con el infinito!) Sería el promedio de los valores de muestra

actuales y pasados ,

. Es un filtro de paso bajo, ya que suaviza las variaciones a corto plazo. En particular, la señal de frecuencia más alta posible

(x (n) + x (n - 1)) / 2

$(x(n) + x(n-1))/2$

2

$2$

k

$k$

k > 1

$k > 1$

es anulado por el promediador a corto plazo (con o sin ganancia).

(\dots, - 1, + 1, - 1, + 1, - 1, + 1, \dots)

$(\cdots, -1, +1, -1, +1, -1, +1, \cdots)$

— Dilip Sarwate

gracias por ayudarme ahora es más claro para mí. Pero ese filtro con baja frecuencia (1,1,1,1,1,1) tendrá demasiada amplitud ... ¿no es esto un problema?

— GorillaApe

Usted pone la ganancia en el corto plazo promediador; que lo saque!

— Dilip Sarwate

Obtengo un filtro de paso alto con (x (n) -x (n − 1)) pero solo tengo una ganancia superior con x (n) + x (n − 1) ¿alguna pista de por qué tengo este resultado? gracias por adelantado

— JSmith

Lo que tienes aquí es el equivalente de un filtro de media móvil. Específicamente, es un filtro de orden 1, cuya respuesta implícita es

h (n) = δ (n) + δ (n - 1)

$h(n)=\delta(n)+\delta(n-1)$

Tomando su transformación , obtenemos $Z$

H (z) = 1 + z^{- 1} = \frac{z + 1}{z}

$H(z)=1+z^{-1}=\frac{z+1}{z}$

Hay un polo en y un cero en . Graficando la magnitud de la respuesta de frecuencia , obtienes la siguiente curva $z=0$ $z=-1$ $H(\omega)\triangleq H(e^{-\imath \omega})=2\vert \cos(\omega/2)\vert$

ingrese la descripción de la imagen aquí

Como puede ver, este es claramente un filtro de paso bajo. Puede calcular fácilmente la frecuencia de corte a partir de aquí.

— Lorem Ipsum
fuente

Para el cálculo del punto de media potencia (en oposición al primer punto nulo) como se

— indica