El número mínimo es 1 servidor. Si por "producción" quieres decir "tolerante a fallas", entonces el número mínimo es 3: tienes un conjunto de réplicas que contiene 3 servidores. Los servidores de configuración también se ejecutan en estos servidores. Si desea incluir "escala horizontal", es decir, "escala web". además, el número mínimo es 9: tiene 2 fragmentos que consisten en conjuntos de réplica de 3 servidores y 3 servidores más como servidores de configuración. Si incluye su aplicación, no solo mongodb, agregue sus dos servidores de aplicaciones a la mezcla para un total de 11 (¡va a 11!).
Básicamente, está interpretando esa imagen de manera incorrecta de dos maneras: los servidores de su aplicación no son parte de un clúster mongodb y los fragmentos (cuadros verdes) son conjuntos de réplica, que contienen al menos 3 servidores.