Cada sitio web (y potencialmente cada aplicación web) es IIS está vinculado a un grupo de aplicaciones que contiene la configuración del proceso de alojamiento.
Varias de estas propiedades están vinculadas a cómo se recicla el proceso (finalizado y reiniciado). Por defecto, cada aplicación se terminará cada 1740 minutos (29 horas) pero también se puede reciclar si no se usa (nuevamente, por defecto) 20 minutos, si no responde a "ping" (en realidad, late el monitoreo de salud) . El administrador puede establecer otros límites.
Cuando la aplicación se recicla, el proceso del contenedor se cierra. Tiene (por defecto) 90 segundos para apagarse correctamente o se cerrará por la fuerza.
Entonces, la causa de su problema es que se alcanza uno de los límites de reciclaje para su aplicación web, lo que hace que IIS intente finalizarlo. Desafortunadamente, la aplicación no se cierra a tiempo, lo que causa ese error (temporal) 500.
Ahora, hay otro aspecto: si su aplicación "falla" (es decir, devuelve un error del servidor) más de (por defecto) 5 veces en un período de 5 minutos, IIS la cerrará y permanecerá inactiva hasta que reinicie manualmente eso.
Todo esto apunta a un error en el código de su aplicación. Hable con el proveedor de ese código y lo ayudarán a diagnosticar el problema exacto.