En general, no, aunque lo que debería mirar es la carga, pero las temperaturas. Es posible que desee simular la carga (tal vez con superpi en Windows, Prime95 en Linux y Windows o alguna otra aplicación de prueba de esfuerzo, o su aplicación real) y ejecutar el proceso hasta que la temperatura se estabilice, de forma similar a lo que haría un overclocker.
Desea que esta temperatura esté por debajo de la temperatura nominal máxima para ese procesador; busque la hoja de datos para eso. Luego vea si su solución de enfriamiento es adecuada y presumiblemente ajústela según sea necesario. No puedo sugerir un software de monitoreo, desafortunadamente sin conocer un sistema operativo; los sospechosos habituales, como nagios, pueden funcionar, pero para una 'quema' inicial, algo como lmsensors o pcwizard pueden hacer para un solo sistema.
La mayoría de los procesadores modernos simplemente se desacelerarán si se sobrecalientan: Intel tiene una página sobre esto . Sería horrible para su aplicación si el rendimiento es crítico, pero es más probable que el sistema se apague o actúe de manera extraña en lugar de quemarse. Eso es una señal de que el procesador está sobrecargado y que están sucediendo cosas malas: revise sus opciones de enfriamiento en ese caso.