DNS no sabe nada sobre puertos. Si desea que Tomcat escuche en el puerto 8080, entonces tiene un par de opciones. El primero es usar el número de puerto en la URL
http://example.com:8080/
Si no le gusta ver eso, puede usar su servidor web como un proxy de puerto, por ejemplo, en Apache puede usar mod _ proxy
<VirtualHost *:80>
ServerName example.com
ProxyRequests Off
<Proxy *>
Order deny,allow
allow from all
</Proxy>
ProxyPreserveHost On
ProxyPass / http://example.com:8080/
ProxyPassReverse / http://example.com:8080/
ProxyErrorOverride Off
</VirtualHost>