Para compararlo con la analogía de un automóvil: un taxi puede recorrer más de 500,000 kilómetros antes de necesitar una reconstrucción del motor. La razón de esto es porque siempre están funcionando, las 24 horas del día, los 7 días de la semana, y después de que el motor de un automóvil está a temperatura, la cantidad de desgaste que recibe mientras está funcionando se reduce en gran medida.
Una computadora es más o menos igual. La mayoría del "desgaste" en las piezas puede ocurrir cuando el servidor se está iniciando. Simplemente conecte un medidor de amplificador a su computadora y enciéndalo. Cuando se inicia, la potencia que consume sube muy alto, y luego se estabiliza una vez que todos los discos han girado y el procesador está inicializado. Además, piense en cuánta actividad de disco sufre el servidor durante el arranque en comparación con cuando funciona. Lo más probable es que el acceso al disco desde el arranque del sistema operativo sea una actividad bastante sólida, mientras que cuando el sistema operativo se está ejecutando, a menos que sea un servidor de base de datos muy pesado (supongo que no), los discos probablemente permanecerán bastante inactivos. Si en algún momento va a fallar, es probable que esté en el arranque.
Encender y apagar su servidor es una idea estúpida. No solo para mencionar que la mayoría de los servidores pueden tomar más de 2 a 5 minutos para superar las comprobaciones del BIOS, también es una gran cantidad de tiempo perdido.
Actualización de 2018: Dado que la mayoría de las computadoras ahora son casi completamente de estado sólido, esta respuesta ya no puede ser tan precisa como lo era antes. La analogía del taxi realmente no se adapta a los servidores modernos de hoy. Dicho esto, normalmente todavía no apagas los servidores.