¿Existe una forma preferida de cómo implementar una evaluación rápida (aproximada) del polinomio de interpolación de Chebyshev en una cuadrícula uniforme (dados los valores de función en los nodos de Chebyshev)? Mi problema es que la interpolación se vuelve lenta cuando aumenta el grado del polinomio de interpolación.
Las siguientes ideas me vinieron a la mente:
- Intente adaptar las técnicas de FFT no uniforme (NFFT)
- Use FFT para calcular los derivados en los nodos de Chebyshev, posiblemente después de ir primero a una cuadrícula más fina (Chebyshev). Luego use una interpolación cúbica por partes para la evaluación (aproximada).
- Use alguna fórmula que solo use valores de función (y potencialmente derivados) en nodos de Chebyshev "cercanos" (esto está relacionado con una técnica NFFT específica).