Si parametriza su parte de construcción de geometría adecuadamente, este es un problema de optimización de caja negra con parámetros mixtos discretos y continuos.
DAKOTA http://dakota.sandia.gov/ y NOMAD http://www.gerad.ca/NOMAD/Project/Home.html son dos paquetes útiles que le permiten elegir automáticamente las mejores selecciones de parámetros. (DAKOTA tiene un mejor soporte de aplicaciones, pero NOMAD probablemente tenga los mejores optimizadores).
Para variar la geometría, introduzca un parámetro discreto o continuo para cada control con el que desee influir en la geometría y automatice la construcción de la geometría a partir de la colección de controles. Tenga en cuenta que los métodos sin derivados son bastante lentos en las dimensiones altas, por lo tanto, mantenga el número de parámetros razonablemente pequeño.
Después de terminar de explorar el espacio con uno de los paquetes anteriores, puede refinar el análisis haciendo una optimización más precisa en la que se fijan todos los parámetros discretos y todos los parámetros continuos para los que no puede obtener una derivada analítica. Pero puede aumentar el número de parámetros de forma continua con respecto a los cuales puede calcular derivados analíticos, ya que un optimizador basado en gradiente (como IPOPT https://projects.coin-or.org/Ipopt ) puede manejar problemas mucho más grandes de manera eficiente .
Si no sabe cómo obtener la derivada pero la dependencia es fluida, puede considerar usar un programa de diferenciación automática o codificar su problema continuo en AMPL, en cuyo caso la interfaz del solucionador se ocupará de las derivadas.
Para obtener información básica sobre la optimización de la forma, consulte, por ejemplo, Haftka, RT y Grandhi, RV, optimización de la forma tructural: encuesta, Métodos informáticos en mecánica aplicada e ingeniería 57 (1986), 91-106. (Confíe en la descripción sobre el modelado; pero no use los solucionadores que recomiendan, ya que la tecnología de optimización ha mejorado mucho desde entonces).