Estoy usando una combinación de Nginx / Passenger para ejecutar el pi.gadgetoid.com basado en Ruby 24/7 en un Raspberry Pi de 512Mb. Esto supera drásticamente la configuración Thin / Apache que estaba usando antes. Este es un sitio web público de tráfico razonablemente elevado, aunque he hecho muchas trampas usando Cloudflare (un proxy de almacenamiento en caché básicamente) para lidiar con la mayor parte de ese volumen.
Estoy bastante seguro de que esta configuración también se ubicaría cómodamente en un Pi de 256 MB, pero tuve problemas para compilar los módulos Passenger y Nginx; topando con limitaciones de memoria.
Sé que no es una solución PHP, y probablemente me reprenderán por sugerir una respuesta tangencial; pero si está buscando que el Pi empuje los límites de su conocimiento, y está haciendo esto para algunos ajustes casuales, le sugiero encarecidamente que busque a Ruby y Sinatra. Tendrás un odio hiriente por PHP en un par de semanas.
En general, no tendrá muchos problemas para ejecutar una pila web PHP / Apache en un servidor de 256 MB. He hecho esto para sitios mucho más grandes en una capacidad profesional en alojamiento basado en la nube. Cuando MySQL se involucra, las cosas se ponen feas. Ejecutar una pila LAMP completa en 256 MB es doloroso, por decir lo menos, pero no imposible para volúmenes de tráfico bajos.