El término "supremacía cuántica", a mi entender, significa que uno puede crear y ejecutar algoritmos para resolver problemas en computadoras cuánticas que no pueden resolverse en tiempos realistas en computadoras binarias. Sin embargo, esa es una definición bastante vaga: ¿qué se consideraría como "tiempo realista" en este contexto? ¿Tiene que ser el mismo algoritmo o el mismo problema? No ser capaz de simular computadoras cuánticas de ciertos tamaños seguramente no puede ser la mejor medida.
Respuestas:
El término quantum supremacy no necesariamente significa que se puede ejecutar algorithms, como tal, en una computadora cuántica que no es práctico ejecutar en una computadora clásica. Simplemente significa que una computadora cuántica puede hacer algo que una computadora clásica encontrará difícil de simular.
Podrías preguntar (y con razón) a qué me refiero al hablar de algo hecho por una computadora cuántica que no es un algorithm. Lo que quiero decir con esto es que podemos hacer que una computadora cuántica realice un proceso que
no necesariamente tiene un comportamiento muy bien entendido, en particular, hay muy pocas cosas que podamos probar sobre ese proceso;
en particular, ese proceso no 'resuelve' ningún problema de interés práctico: la respuesta al cálculo no necesariamente responde a una pregunta que le interese.
Cuando digo que el proceso no necesariamente tiene un comportamiento bien entendido, esto no significa que no sepamos qué está haciendo la computadora: tendremos una buena descripción de las operaciones que realiza. Pero no necesariamente tendremos una comprensión aguda del efecto acumulativo en el estado del sistema de esas operaciones. (La promesa misma de la computación cuántica se propuso originalmente porque los sistemas de mecánica cuántica son difíciles de simular , lo que significa que podría simular otros sistemas que son difíciles de simular).
Puede preguntar cuál es el punto de hacer que una computadora cuántica haga algo que es difícil de simular si la única razón es solo que es difícil de simular. La razón de esto es: demuestra una prueba de principio. Suponga que puede construir sistemas cuánticos con 35 qubits, con 40 qubits, con 45 qubits, 50 qubits, etc., cada uno construido de acuerdo con los mismos principios de ingeniería, cada uno de ellos simulable en la práctica, y cada uno comportándose de la forma en que la simulación predice(hasta buenas tolerancias), pero donde cada simulación requiere muchos más recursos que la anterior. Luego, una vez que tenga un sistema en 55 o 60 qubits que no pueda simular con la supercomputadora más grande del mundo, podría argumentar que tiene una arquitectura que construye computadoras cuánticas confiables (basadas en los tamaños que puede simular), y que puede ser se usa para construir computadoras cuánticas lo suficientemente grandes como para que ninguna técnica de simulación conocida pueda predecir su comportamiento (y donde tal vez tal técnica ni siquiera sea posible)
Esta etapa en sí misma no es necesariamente útil.para cualquier cosa, pero es una condición necesaria para poder resolver problemas interesantes en una computadora cuántica más rápidamente que en una computadora clásica. El hecho de que no pueda resolver necesariamente problemas "interesantes" en esta etapa es una de las razones por las cuales las personas a veces no están satisfechas con el término "supremacía". (Hay otras razones que tienen que ver con las connotaciones políticas, que en mi opinión están justificadas pero fuera de tema aquí.) Si lo prefiere, llámelo "ascendencia cuántica", lo que significa que marca un punto en el que las tecnologías cuánticas definitivamente se están volviendo significativas en potencia, aunque todavía no corre el peligro de reemplazar el teléfono móvil en su bolsillo, computadoras de escritorio o incluso necesariamente supercomputadoras industriales, pero es un punto de interés en la curva de desarrollo de cualquier tecnología computacional cuántica.
Pero la conclusión es que, sí, la "supremacía cuántica" se trata precisamente de "no ser capaz de simular computadoras cuánticas de ciertos tamaños", o al menos no ser capaz de simular ciertos procesos específicos que puede realizar, y este punto de referencia depende no solo de la tecnología cuántica sino de la mejor tecnología clásica disponible y las mejores técnicas clásicas disponibles. Es un límite borroso que, si nos tomamos en serio las cosas, solo estaremos seguros de que hemos pasado un año o dos después del hecho. Pero es un límite importante para cruzar.
El término supremacía cuántica , tal como lo introdujo Preskill en 2012 ( 1203.5813 ), se puede definir mediante la siguiente oración:
Por lo tanto, esperamos acelerar el inicio de la era de la supremacía cuántica, cuando podamos realizar tareas con sistemas cuánticos controlados que vayan más allá de lo que se puede lograr con las computadoras digitales comunes.
O, como lo reformula Wikipedia, la supremacía cuántica es la capacidad potencial de los dispositivos de computación cuántica para resolver problemas que las computadoras clásicas prácticamente no pueden .
Cabe señalar que esta no es una definición precisa en el sentido matemático. De lo que puede hacer declaraciones precisas es cómo la complejidad de un problema dado se escala con la dimensión de la entrada (por ejemplo, el número de qubits que se simularán, si se trata de un problema de simulación). Entonces, si resulta que la mecánica cuántica permite resolver el mismo problema de manera más eficiente (y, lo que es más importante, puede probarlo), entonces hay espacio para que un dispositivo cuántico demuestre (o más bien, proporcione evidencia hacia) la supremacía cuántica ( o ventaja cuántica , o como prefiera llamarlo, vea, por ejemplo, la discusión en los comentarios aquí ).
Entonces, a la luz de lo anterior, ¿ cuándo exactamente se puede afirmar haber alcanzado el régimen de supremacía cuántica ? Al final del día, no hay un número mágico único que lo lleve del "régimen clásico simulable" al "régimen de supremacía cuántica", y esto es más una transición continua, en la que uno reúne más y más evidencia hacia el afirmaciones de que la mecánica cuántica puede funcionar mejor que la física clásica (y, en el proceso, proporcionar evidencia contra la tesis extendida de Church-Turing).
Por un lado, hay regímenes que obviamente caen en el "régimen de supremacía cuántica". Esto es cuando logras resolver un problema con un dispositivo cuántico que acabas de no puedes resolver con un dispositivo clásico. Por ejemplo, si logras factorizar un gran número que tomaría la edad del universo para computar con cualquier dispositivo clásico (y suponiendo que alguien logre demostrar que el Factoring es realmente clásico, lo que está lejos de ser un hecho), entonces parece Es difícil refutar que la mecánica cuántica permite resolver algunos problemas de manera más eficiente que los dispositivos clásicos.
Pero lo anterior no es una buena manera de pensar en la supremacía cuántica, principalmente porque uno de los puntos principales de la supremacía cuántica es un paso intermedio antes de poder resolver problemas prácticos con computadoras cuánticas. De hecho, en la búsqueda de la supremacía cuántica, uno relaja el requisito de tratar de resolver problemas útiles y solo trata de atacar el principio de que, al menos para algunas tareas, la mecánica cuántica realmente proporciona ventajas.
Cuando haces esto y pides el dispositivo más simple posible que pueda demostrar la supremacía cuántica , las cosas comienzan a complicarse. Desea encontrar el umbral por encima del cual los dispositivos cuánticos son mejores que los clásicos, pero esto equivale a comparar dos tipos de dispositivos radicalmente diferentes, ejecutando tipos de algoritmos radicalmente diferentes . No hay una manera fácil (¿conocida?) De hacer esto. Por ejemplo, ¿tiene en cuenta lo caro que era construir los dos dispositivos diferentes? ¿Y qué hay de comparar un dispositivo clásico de propósito general con uno cuántico de propósito especial? ¿Es eso justo? ¿Qué hay de validar¿Se requiere la salida del dispositivo cuántico? Además, ¿cuán estrictos requieren que sean sus resultados de complejidad? Se propone una lista razonable propuesta de criterios para un experimento de supremacía cuántica, según lo dado por Harrow y Montanaro ( nature23458 , paywalled).:
Para comprender mejor el problema, uno puede echar un vistazo a las discusiones sobre las afirmaciones de D-Wave en 2005 de un "acelerar "con su dispositivo (que se mantiene solo cuando se usan las comparaciones apropiadas). Vea, por ejemplo, discusiones sobre esta publicación de blog de Scott Aaronson y referencias en ella (y, por supuesto, el artículo original de Denchev et al. ( 1512.02206 )).
También con respecto a los umbrales exactos que separan el régimen "clásico" del régimen de "supremacía cuántica", uno puede echar un vistazo a las discusiones sobre el número de fotones necesarios para reclamar la supremacía cuántica en un experimento de muestreo de bosones. El número reportado fue inicialmente alrededor de 20 y 30 ( Aaronson 2010 , Preskill 2012 , Bentivegna et al. 2015 , entre otros), luego bajó brevemente a siete ( Latmiral et al. 2016 ), y luego volvió a subir hasta ~ 50 ( Neville et al.2017 , y puede echar un vistazo a la breve discusión de este resultado aquí ).
Hay muchos otros ejemplos similares que no mencioné aquí. Por ejemplo, existe toda la discusión sobre la ventaja cuántica a través de los circuitos IQP, o la cantidad de qubits que son necesarios antes de que uno no pueda simular clásicamente un dispositivo ( Neill et al. 2017 , Pednault et al. 2017 , y algunas otras discusiones sobre estos resultados) . Otra buena revisión que no incluí anteriormente es esta Lund et al. 2017 paper.
(1) Estoy usando aquí la reformulación de los criterios que se dan en Calude y Calude ( 1712.01356 ).