Copia cuántica imperfecta

Se sabe por el teorema de no clonación que es imposible construir una máquina que sea capaz de clonar un estado cuántico arbitrario. Sin embargo, si se supone que la copia no es perfecta, se pueden generar máquinas de clonación cuántica universales, pudiendo crear copias imperfectas de estados cuánticos arbitrarios donde el estado original y la copia tienen un cierto grado de fidelidad que depende de la máquina. Me encontré con la copia cuántica en papel : más allá del teorema de no clonación de Buzek e Hillery, donde se presenta este tipo de máquina universal de clonación cuántica . Sin embargo, este documento es de 1996 y aún no sé si se han realizado algunos avances en este tipo de máquinas.

En consecuencia, me gustaría saber si alguien sabe si se han realizado avances en este tipo de máquinas de clonación desde entonces, es decir, máquinas cuya fidelidad es mejor que la presentada en dicho documento, o si los métodos son menos complejos. Además, también sería interesante obtener referencias sobre cualquier aplicación útil que tales máquinas presenten si hay alguna.

Numerosos artículos sobre clonación cuántica se han escrito desde 1996, incluidos los artículos teóricos y centrados experimentalmente. El siguiente documento de la encuesta es un buen lugar para comenzar si desea obtener más información:

Valerio Scarani, Sofyan Iblisdir, Nicolas Gisin y Antonio Acin. Clonación cuántica. Reviews of Modern Physics 77: 1225-1256, 2005. arXiv: quant-ph / 0511088

Con respecto a la optimización de los resultados de su artículo vinculado [1], lo encontramos en la Sección III A que en la entrada , los estados producidos por esta operación de clonación imperfecta tienen la forma donde es el estado único ortogonal a . Dicho de otro modo, tenemos $\def\ket#1{\lvert#1\rangle}\def\bra#1{\!\langle#1\rvert}$$\ket{\phi}$

$$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{5}{6}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{6}\ket{\phi^\perp}\bra{\phi^\perp}\,, \qquad\qquad\qquad(\text{3.16 paraphrased})$$ $\ket{\phi^\perp}$$\ket{\phi}$ $$\qquad\qquad\qquad \rho_{\text{out}} \,=\, \tfrac{2}{3}\ket{\phi}\bra{\phi} \,+\, \tfrac{1}{3}\rho_{noise}\,, \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\;$$ donde es el estado máximo mixto. En este sentido, lo que obtienes son dos copias del estado que proporcionas como entrada, aunque cada una está corrompida con ruido blanco. Resulta que este rendimiento es óptimo: en [2], se muestra que 5/6 es la fidelidad óptima para 'clonadores universales', que es lo que se demuestra que se logra en la ecuación. (3.16) de [1].$\rho_{\text{noise}} = \tfrac{1}{2}\mathbf 1$

[1] Buzek y Hillery. Copia cuántica: más allá del teorema de no clonación .
       Phys. Rev. A 54 (1844), 1996. [ arXiv: quant-ph / 9607018 ]

[2] Bruss et al . Óptima clonación cuántica universal y dependiente del estado .
      Phys. Rev. A 57 (2368), 1998. [ arXiv: quant-ph / 9705038 ].

Como dijo John Watrous, el Rev. Mod. Phys. El artículo es un excelente punto de partida.

Si desea saber el tipo de cosas que se han examinado desde entonces, en un poco descarado de autopromoción, puede consultar este documento . También ha habido un par de documentos de seguimiento (incluido uno que cierra un pequeño paso dejado en una de las pruebas). Lo que se hace es la clonación asimétrica, en la cual las diferentes copias del estado tienen diferentes cualidades. Podemos obtener resultados óptimos incluso en estos casos.

También puede buscar el término "transmisión", que está relacionado con la clonación pero en estados mixtos en lugar de estados puros.

También es posible que desee verificar:

1. Clonadores deterministas dependientes del estado que se clonan con una mejor fidelidad cuando el estado de entrada proviene de un conjunto conocido.
   Ref: Bruss et al., PRA 57, 2368 (1997)
2. clonadores probabilísticos que clonan con fidelidad de unidad pero con una probabilidad de éxito menor que la unidad
3. clonadores asimétricos donde las salidas se han clonado con diferentes fidelidades
4. máquinas de clonación de estado coherente en una imagen espacial de Hilbert de dimensiones infinitas que tienen una fidelidad óptima mejor que las de variables discretas en dimensiones finitas.