¿Cuáles son las formas posibles de visualizar estados grandes y enredados?

¿Cuáles son las visualizaciones prominentes utilizadas para representar estados grandes y enredados y en qué contexto se aplican más comúnmente?

¿Cuáles son sus ventajas y desventajas?

Al verificar el entrelazado genuino de alto orden, los siguientes gráficos representan qudits enredados

En una respuesta a 'Alternativa a la esfera de Bloch para representar un solo qubit', @Rob hace referencia a la representación de Majorana, el espacio qutrit Hilbert y la implementación de RMN de las puertas qutrit que establece

La representación de Majorana para sistemas de espines ha encontrado aplicaciones generalizadas, como la determinación de la fase geométrica de los espines, la representación de espines por puntos, la representación geométrica de estados entrelazados de múltiples qubits, estadísticas de sistemas dinámicos cuánticos caóticos y caracterización de la luz polarizada.$s$$N$$N$

El documento también incluye este estilo de representación para qudits

Recientemente pregunté sobre cómo representar visualmente un qubyte . En los comentarios de la respuesta de @ DaftWullie propuse un cubo de 8 ( gráfico de hipercubo ):

Se puede proyectar un n-cubo dentro de un polígono 2n-gonal regular mediante una proyección ortogonal sesgada

Este método parece permitir que la complejidad del enredo se visualice de manera escalable.

El cálculo ZX es un lenguaje gráfico para tratar con mapas lineales de qubits, y en particular puede representar cualquier estado de qubits. Básicamente, los diagramas ZX son redes tensoras, pero hay un conjunto adicional de reglas de reescritura que le permite manipularlas gráficamente. En la página de Wikipedia puede encontrar un ejemplo de cómo demostrar que cierto circuito cuántico implementa un estado GHZ. También se ha utilizado para razonar sobre la computación cuántica basada en mediciones, ya que le permite razonar directamente sobre los estados de los gráficos.

En PyZX (descargo de responsabilidad: soy un desarrollador principal) utilizamos la reescritura automática de gráficos para razonar y probar resultados con diagramas ZX que involucran miles de vértices, y podemos visualizar circuitos y estados en docenas de qubits.

Mi punto de vista personal:

Sí, se pueden visualizar grandes estados entrelazados utilizando redes cuánticas bayesianas. Ver

• Factorización de matrices de densidad cuántica según Bayesian y Markov Networks, por Robert R. Tucci (obviamente, yo soy el autor aquí)

• Herramientas de Python para analizar redes bayesianas tanto clásicas como cuánticas (Descargo de responsabilidad: artiste-qb.net es mi empresa)

Otras personas probablemente aconsejarán usar Tensor Networks en lugar de redes bayesianas cuánticas. Esto plantea la pregunta: ¿Cómo se comparan las redes bayesianas cuánticas y las redes tensoras? He pensado en eso y he reunido mis pensamientos en esta publicación de blog.

Primeras líneas de publicación de blog:

Una pregunta que a menudo me preguntan es cuál es la diferencia entre las redes tensoras y las redes bayesianas cuánticas, y ¿hay alguna ventaja en usar una sobre la otra?

Cuando trato con probabilidades, prefiero las redes bayesianas cuánticas porque las redes b son una forma más natural de expresar probabilidades (y amplitudes de probabilidad), mientras que las redes tensoras se pueden usar para denotar muchas cantidades físicas distintas de las probabilidades para que no estén hechas a medida para el trabajo como B redes son. Permítanme explicar con más detalle a los técnicamente inclinados.

Uno puede considerar el enredo bipartito para los dos lados de una partición, de una red bayesiana cuántica. Uno puede escribir buenas desigualdades para tales enredos bipartitos. Ver, por ejemplo, Entanglement Polygon Inequality in Qubit Systems, Xiao-Feng Qian, Miguel A. Alonso, Joseph H. Eberly .

También se puede tratar de definir una medida de entrelazamiento de n-partes para n> 2, donde n es el número de nodos de una red bayesiana cuántica. Ver, por ejemplo, Verificación del enredo de alto orden genuino, Che-Ming Li, Kai Chen, Andreas Reingruber, Yueh-Nan Chen, Jian-Wei Pan .