¿Es posible el "cálculo cuántico probabilitista, universal, tolerante a fallas" con valores continuos?

Parece ser una creencia generalizada dentro de la comunidad científica que es posible hacer computación cuántica "universal y tolerante a fallas" utilizando medios ópticos siguiendo lo que se llama " computación cuántica óptica lineal (LOQC) " iniciada por KLM (Knill, Laflamme, Milburn). Sin embargo, LOQC usa solo modos de luz que contienen cero o un fotón, no más.

Los modos continuos de luz contienen, por definición, mucho más de un fotón. El documento Probabilistic Fault-Tolerant Fault Computation y problemas de muestreo cuánticos en variables continuas Douce et al. (2018) [quant-ph arXiv: 1806.06618v1] afirma que el cálculo cuántico "probabilístico universal tolerante a fallas" también se puede hacer usando modos continuos de luz exprimida. El documento va más allá y afirma que es posible demostrar la supremacía cuántica utilizando modos continuos. De hecho, el resumen del artículo dice:

Además, mostramos que este modelo puede adaptarse para producir problemas de muestreo que no pueden simularse eficientemente con una computadora clásica, a menos que la jerarquía polinómica se colapse.

Una startup de computación cuántica llamada Xanadu que tiene cierta credibilidad porque ha escrito varios documentos con Seth Lloyd, parece estar afirmando que ellos también podrán hacer computación cuántica con modos continuos de luz y realizar algunas tareas mejor que una computadora clásica. .

Y, sin embargo, lo que están haciendo me parece ser computación analógica (¿es posible la corrección de errores tolerante a fallas para la computación analógica?). Además, utilizan operaciones de compresión y desplazamiento. Dichas operaciones no conservan la energía (apretar o desplazar un modo puede cambiar su energía), por lo que tales operaciones parecen requerir el intercambio de cantidades macroscópicas (no cantidades cuantificadas) de energía con un entorno externo, lo que probablemente puede introducir mucho ruido en el qc. Además, la compresión solo se ha logrado en el laboratorio para valores pequeños limitados, y una afirmación de universalidad podría requerir una gran compresión arbitraria como recurso.

Entonces, mi pregunta es, ¿estas personas son demasiado optimistas o no? ¿Qué tipo de computación se puede hacer de manera realista en el laboratorio con modos continuos de luz?

Para comenzar, realmente le sugiero que lea esta revisión sobre " Información cuántica con variables continuas (cv) ". Cubre la mayoría de sus preguntas con la arquitectura cv. Dado que es una revisión muy grande, trataré de responder sus preguntas con lo que puedo recordar al leer ese documento y volver a revisarlo ahora.

Para las variables discretas (dv), como ha mencionado, Knill y Laflamme han sido pioneros en el LOQC. Pero este enfoque se tradujo a cvs poco después de la propuesta de realización de la teletransportación de cv por Braunstein et al. Demostraron que los códigos de corrección de error cuántico cv pueden implementarse utilizando solo ópticas lineales y recursos de luz exprimida .

Ahora llegando a la universalidad de este tipo de computadora cuántica, también han demostrado en el documento que una computadora cuántica universal para las amplitudes del campo electromagnético podría construirse utilizando ópticas lineales, exprimidores y al menos un elemento óptico no lineal adicional. como el efecto Kerr (pg.48 ~ 50).

Intentaré resumir su prueba verbalmente de la forma más simple posible.

1) Es cierto que, para qcs universales, las operaciones lógicas solo pueden afectar a pocas variables en forma de compuertas lógicas qubit y al apilar esas compuertas, puede efectuar cualquier transformación unitaria sobre un número finito de esas variables con cualquier grado de precisión deseado .

2) El argumento es que, dado que una transformación unitaria arbitraria incluso sobre un solo cv requiere un número infinito de parámetros para definir, normalmente no puede aproximarse por ningún número finito de operaciones cuánticas.

3) Este problema se aborda mostrando una noción de computación cuántica universal sobre cvs para varias subclases de transformaciones, como los hamiltonianos (que son funciones polinómicas de los operadores correspondientes a los cvs). Un conjunto de operaciones cuánticas continuas se denominará universal para un conjunto particular de transformaciones si uno puede, por un número finito de aplicaciones de las operaciones, acercarse arbitrariamente a cualquier transformación en el conjunto.

4) El resultado es una prueba matemática muy extensa de la construcción de hamiltonianos cuadráticos para campos EM.

Entonces, para responder a su pregunta, aunque, como mencionó, la compresión de la luz agrega ruido externo al control de calidad, creo que se puede usar para corregir el mismo ruido. Junto con eso, la afirmación de la aceleración cuántica proviene del hecho de que para generar todas las transformaciones unitarias dadas por un Hamiltoniano Hermitiano polinómico arbitrario (como es necesario para realizar el cálculo cuántico cv universal), uno debe incluir una puerta descrita por un Hamiltoniano que no sea un cuadrático no homogéneo en los operadores canónicos.

Estas transformaciones no lineales se pueden usar en algoritmos cv y pueden proporcionar una aceleración significativa sobre cualquier proceso clásico.

Para concluir, sí, la computación cuántica cv parece optimista porque la mayor parte es teórica en este punto. Solo hay unas pocas confirmaciones experimentales de la arquitectura cv como "entrelazamiento EPR de estado comprimido", "teletransportación cuántica de estado coherente", etc. Pero los experimentos recientes en "distribución de clave cuántica" y "efecto de memoria cuántica" muestran que las computadoras cuánticas variables continuas tienen el potencial de ser tan efectivos como sus contrapartes discretas, si no más, para algunas tareas.