¿Puede el recocido cuántico encontrar estados excitados?

Si comenzamos con un Hamiltoniano , y con nuestros qubits preparados en el estado fundamental de esto, y luego cambiamos lentamente esto a un Hamiltoniano H ( t i ) , el estado final de nuestros qubits debería ser el estado fundamental de El nuevo hamiltoniano. Esto se debe al teorema adiabático y es la base del recocido cuántico.$H(t_i)$$H(t_i)$

Pero, ¿y si no es el estado fundamental que queremos? Supongamos que comenzamos con el primer estado excitado de . ¿El proceso nos da el primer estado excitado de H ( t f ) ? ¿Qué pasa con otros estados?$H(t_i)$$H(t_f)$

En la práctica:

El recocido cuántico casi siempre da estados excitados en la práctica. Para obtener el estado fundamental exacto al final, necesita que el pasaje adiabático sea perfecto .

Lo más parecido a un pasaje adiabático perfecto es probablemente este artículo reciente donde obtienen el estado fundamental con 0,975 fidelidad, pero esto es para 3 qubits con un hamiltoniano muy simple (ver Ec. 5).

$2^{2000}-1$

En teoria:

¿Y si mi recocido es perfecta y que puede permanecer en la verdadera tierra estado inicial todo el tiempo? Sí, debería ser posible probar el teorema adiabático para cualquier estado inicial , no solo el estado fundamental , sino ¿cómo va a inicializar el sistema en un estado excitado particular?

De hecho, hay una técnica para realizar recocido "restringido" descrito aquí . ¡La idea es usar un controlador hamiltoniano que se comunique con las restricciones (vea el párrafo anterior, ecuación 2)!

En términos más generales, puede evolucionar adiabáticamente a lo largo de un sector de simetría particular. Por ejemplo, si el estado fundamental de un Hamiltoniano molecular es un estado singlete, pero solo está interesado en un estado triplete (excitado), siempre que comience con un estado que tenga simetría de triplete y su conductor Hamiltoniano conserve el giro, puede probar Una generalización del teorema adiabático "básico" que establece que permanecerá en el estado triplete si evoluciona lo suficientemente lento.