Enredo en el algoritmo de Shor

Se trata de la noción de superposición cuando se estudia el algoritmo de Shor, pero ¿qué hay del enredo? ¿Dónde aparece exactamente en este circuito en particular? Supongo que aún no está presente en el estado inicial , pero ¿qué tal en un proceso posterior, después de aplicar las puertas Hadamard, las puertas U controladas y la transformada inversa de Fourier? Entiendo que el primer y segundo registro tienen que estar enredados, de lo contrario la medición final en uno de ellos no colapsaría al otro, lo que nos da el período (bueno, más o menos, necesitamos usar fracciones continuas para inferirlo) . $\left|0\right>\left|0\right>$

entanglement shors-algorithm

— preguntándose
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Vale la pena saber que cada cálculo cuántico interesante en estados puros tiene que contener enredos en alguna parte. Si no es así, el circuito se simula fácilmente en una computadora clásica. Por supuesto, eso no explica el 'dónde' para un circuito en particular, ¡pero eso ya está en su respuesta!

— DaftWullie

Su pregunta contiene la respuesta, ya que menciona la puerta U controlada que es una puerta enredada. Verá en la página que vinculé, que la acción de cU en por ejemplo, puede convertir el estado en uno que no se puede escribir como un producto: $|+\rangle|0\rangle$

$|+\rangle|0\rangle = \left( \frac{|0\rangle+|1\rangle}{\sqrt{2}} \right)\otimes |0\rangle = \left( \frac{|00\rangle+|10\rangle}{\sqrt{2}} \right)= \left( \frac{|00\rangle+|1\rangle U| 0\rangle}{\sqrt{2}} \right) = \left( \frac{|00\rangle+|1\rangle \left(u_{00}|0\rangle + u_{10}|1\rangle\right)}{\sqrt{2}} \right)$

En el último paso, utilicé la definición de de la descripción vinculada de U controlada : $U$

Un ejemplo donde esta puerta se es donde = 0 y , que es solo la puerta . En ese caso obtenemos que es el estado de Bell y está enredado al máximo. $u_{00}$ $u_{10}=1$ $\rm{CNOT}$ $\frac{1}{\sqrt{2}}(|00\rangle + |11\rangle)$

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— usuario1271772
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Gracias por la perspicacia. Entonces, uno puede decir con seguridad que después de las puertas de Hadamard todavía no hay enredos. Puede suceder solo después de las puertas cU y el grado de enredo aún es más difícil de analizar. ¿Correcto?

— preguntándose

Tienes toda la razón en que los Hadamard no enredan nada. Son puertas de un solo qubit. El enredo se trata de dos o más sistemas. El enredo se define como no poder escribir el estado como un producto. Hadamard convierte | 0> | 0> | 0> | 0> en | +> | +> | +> | +> lo que significa que un estado del producto sigue siendo un estado del producto. También tiene razón en que el grado de enredo es difícil de analizar. Para el enredo de 2 qubits no es tan malo, pero para el enredo de qubits múltiples hay dos formas diferentes de caracterizar el enredo. Busque "testigos de enredos".

— usuario1271772