¿Suena el argumento de Gil Kalai contra las computadoras cuánticas topológicas?

En una conferencia, grabada en Youtube , Gil Kalai presenta una "deducción" de por qué las computadoras cuánticas topológicas no funcionarán. La parte interesante es que él afirma que este es un argumento más fuerte que el argumento contra la computación tolerante a fallas en general.

Si entiendo su argumento correctamente, él dice que

1. Una computadora cuántica (hipotética) sin corrección de error cuántico puede simular el sistema de cualquiera que represente el qubit en una computadora cuántica topológica.

2. Por lo tanto, cualquier computadora cuántica basada en estos anyons debe tener al menos tanto ruido como una computadora cuántica sin corrección de error cuántico. Como sabemos que nuestra ruidosa computadora cuántica es insuficiente para la computación cuántica universal, las computadoras cuánticas topológicas basadas en anyons tampoco pueden proporcionar computación cuántica universal.

Creo que el paso 2 es correcto, pero tengo algunas dudas sobre el paso 1 y por qué implica 2. En particular:

• ¿Por qué una computadora cuántica sin corrección de errores puede simular el sistema de anyons?
• Si puede simular el sistema de anyons, ¿es posible que solo pueda hacerlo con baja probabilidad y, por lo tanto, no puede simular la computadora cuántica topológica con la misma tolerancia a fallas que el sistema de anyons?

Se podría hacer una computadora cuántica topológica mediante el uso de una fase exótica de la materia en la que cualquier cosa surja como efecto localizado (como cuasipartículas o defectos). En este caso, los errores suelen costar energía, por lo que la probabilidad se suprime para temperaturas pequeñas (aunque nunca será cero).

También se podría hacer una computadora cuántica topológica (o uno también podría decirse simulada ) por una computadora cuántica modelo de puerta estándar, como una basada en qubits.

En cualquier caso, estamos utilizando un medio ruidoso para diseñar un sistema de anyons. Y así obtendremos un ruidoso sistema de anyons. Los efectos del ruido harán que nuestros anyons deambulen, así como también crearán pares de anyons adicionales, etc. Si no se tienen en cuenta estos efectos, causará errores en cualquier cálculo cuántico topológico que pretendemos hacer. Entonces, en este sentido, sus argumentos son correctos.

El punto importante a tener en cuenta, por lo tanto, es que no debemos dejar de tener en cuenta los errores. Debemos observar el sistema, realizar un seguimiento de dónde están todas las personas, tratar de identificar cuáles estamos usando e identificar cómo eliminar las que se han creado por error. Esto significa que debemos hacer la corrección de errores dentro de la computadora cuántica topológica.

La promesa de TQC es principalmente que debe haber formas de diseñar fases topológicas que tengan menos ruido. Por lo tanto, deberían requerir menos corrección de errores. Pero definitivamente necesitarán algo.

Para una computadora cuántica modelo de puerta que simula una computadora cuántica topológica, los beneficios son que la corrección de errores topológicos es bastante sencilla y tiene umbrales altos. Los códigos de superficie son ejemplos de esto. Pero generalmente no pensamos en esto como un control de calidad del modelo de puerta que simula un control de calidad topológico. Simplemente lo consideramos como un buen ejemplo de un código de corrección de error cuántico.