¿Por qué el recocido cuántico no puede describirse mediante un modelo de puerta?

Esta es una pregunta que me inspiró hacer en base a esta pregunta , que señala que el recocido cuántico es un modelo de computación completamente diferente al modelo de circuito habitual. He escuchado esto antes, y tengo entendido que el modelo de puerta no se aplica al recocido cuántico, pero nunca he entendido por qué, o cómo analizar los cálculos que puede hacer un anillador. Según tengo entendido por varias conversaciones (¡algunas por D-wave!), El hecho de que los recoctores están confinados a un Hamiltoniano específico juega en él.

Un analizador cuántico, como una máquina D-Wave, es una representación física del modelo Ising y, como tal, tiene un 'problema' hamiltoniano de la forma

Esencialmente, el problema a resolver se asigna al Hamiltoniano anterior. El sistema comienza con el Hamiltoniano y el parámetro de recocido s se usa para mapear el Hamiltoniano H I inicial al problema Hamiltoniano H P usando H ( s ) = ( 1 - s ) H I + s H P .$H_I = \sum_{J=1}^nh'_j\sigma_j^x$$s$$H_I$$H_P$$H\left(s\right) = \left(1-s\right)H_I + sH_P$

Como se trata de un recocido, el proceso se realiza lo suficientemente lento como para permanecer cerca del estado fundamental del sistema, mientras que el Hamiltoniano varía según el problema, utilizando túneles para permanecer cerca del estado fundamental como se describe en la respuesta de Nat .

Ahora, ¿por qué no se puede usar esto para describir un control de calidad del modelo de puerta? Lo anterior es un problema de optimización binaria sin restricciones cuadrática (QUBO) , que es NP-hard ... De hecho, aquí hay un artículo que asigna una serie de problemas de NP al modelo de Ising . Cualquier problema en NP puede asignarse a cualquier problema NP-duro en tiempo polinómico y la factorización de enteros es de hecho un problema NP.

Bueno, la temperatura no es cero, por lo que no estará en el estado fundamental durante el recocido y, como resultado, la solución sigue siendo solo aproximada. O, en términos diferentes, la probabilidad de falla es mayor a la mitad (no tiene nada de cerca tener una probabilidad de éxito decente en comparación con lo que un control de calidad universal considera 'decente' - a juzgar por los gráficos que he visto, la probabilidad de éxito para el La máquina actual es de alrededor del y esto solo empeorará con el aumento del tamaño), y el algoritmo de recocido no es un error acotado. En absoluto. Como tal, no hay forma de saber si tiene o no la solución correcta con algo como la factorización de enteros.$0.2\%$

Lo que (en principio) hace es acercarse mucho al resultado exacto, muy rápidamente, pero esto no ayuda para nada donde se requiere el resultado exacto, ya que pasar de 'casi correcto' a 'correcto' sigue siendo extremadamente difícil ( es decir, presumiblemente todavía NP en general, cuando el problema original está en NP) en este caso, ya que los parámetros que son / dan una solución 'casi correcta' no necesariamente se distribuirán en ningún lugar cerca de los parámetros que son / dan el solución correcta

Edite para aclarar: lo que esto significa es que un recocido cuántico (QA) todavía toma tiempo exponencial (aunque potencialmente un tiempo exponencial más rápido) para resolver problemas de NP como la factorización de enteros, donde un QC universal da una velocidad exponencial y puede resolver lo mismo problema en el tiempo poli. Esto es lo que implica que un control de calidad no puede simular un control de calidad universal en el tiempo polivinílico (de lo contrario, podría resolver problemas en el tiempo polivinílico que no puede). Como se señaló en los comentarios, esto no es lo mismo que decir que un control de calidad no puede dar la misma velocidad en otros problemas, como la búsqueda en la base de datos.

El recocido es más una táctica analógica.

La esencia es que tiene alguna función extraña que desea optimizar. Entonces, rebotas a su alrededor. Al principio, la " temperatura " es muy alta, de modo que el punto seleccionado puede rebotar mucho. Luego, a medida que el algoritmo se " enfría ", la temperatura baja y el rebote se vuelve menos agresivo.

En última instancia, se establece en un óptimo local que, idealmente, es favorablemente como el óptimo global.

Aquí hay una animación para el recocido simulado (no cuántico):

Pero, es más o menos el mismo concepto para el recocido cuántico :

Por el contrario, la lógica de puerta es mucho más digital que analógica. Se trata de qubits y operaciones lógicas en lugar de simplemente encontrar un resultado después de un caótico rebote.