¿Por qué las computadoras cuánticas deben mantenerse cerca del cero absoluto?

Las descripciones en línea de las computadoras cuánticas a menudo discuten cómo deben mantenerse cerca del cero absoluto $\left(0~\mathrm{K}~\text{or}~-273.15~{\left. {}^{\circ}\mathrm{C} \right.}\right)$ .

Preguntas:

1. ¿Por qué las computadoras cuánticas deben funcionar en condiciones de temperatura tan extremas?

2. ¿Es la necesidad de temperaturas extremadamente bajas la misma para todas las computadoras cuánticas, o varía según la arquitectura?

3. ¿Qué pasa si se sobrecalientan?

^{Fuentes: Youtube , D-Wave}

Bueno, primero, no todos los sistemas deben mantenerse cerca del cero absoluto. Depende de la realización de su computadora cuántica. Por ejemplo, las computadoras cuánticas ópticas no necesitan mantenerse cerca del cero absoluto, pero las computadoras cuánticas superconductoras sí. Entonces, eso responde a tu segunda pregunta.

Para responder a su primera pregunta, las computadoras cuánticas superconductoras (por ejemplo) deben mantenerse a bajas temperaturas para que el entorno térmico no pueda inducir fluctuaciones en las energías de los qubits. Tales fluctuaciones serían ruido / errores en los qubits.

(Consulte la pregunta de Blue ¿ Por qué las computadoras cuánticas ópticas no tienen que mantenerse cerca del cero absoluto mientras que las computadoras cuánticas superconductoras sí lo hacen? Y la respuesta de Daniel Sank para obtener información de seguimiento).

Para entender esta pregunta (y sus posibles respuestas) correctamente, necesitamos discutir un par de conceptos relacionados con la temperatura y su relación con los estados cuánticos. Como creo que la pregunta tiene más sentido en estado sólido , esta respuesta supondrá que de eso estamos hablando.

Para empezar, me resulta útil pensar en la distribución de Boltzmann : una distribución de probabilidad que da la probabilidad$p_i$ que un sistema estará en cierto estado $i$ en función de la energía de ese estado ${\varepsilon}_i$ y la temperatura $T$ del sistema:

$p_i={\frac{e^{- {\varepsilon}_i / k T}}{\sum_{j=1}^{M}{e^{- {\varepsilon}_j / k T}}}}$

dónde $k$ es la constante de Boltzmann.

En un sistema que está en equilibrio , según lo definido por la mecánica estadística, la población de los diferentes estados cuánticos se rige por esta ecuación (el sistema estará en un estado térmico ). Si pensamos en un solo sistema cuántico en lugar de una colección o " conjunto ", esta distribución de poblaciones correspondería a una serie de pesos en un estado mixto . En cualquier caso, estas no son las condiciones que uno necesita para la computación cuántica , donde en cualquier momento queremos tener un buen control de la función de onda. Sin embargo, tenga en cuenta que estas probabilidades tienen una dependencia exponencial de${\varepsilon}_i$. Esto será importante más abajo.

Además, debemos considerar los fonones , las excitaciones colectivas en disposiciones periódicas y elásticas de átomos o moléculas en materia condensada. Estos son a menudo los portadores de energía hacia y desde nuestros qubits hacia la parte del sólido donde no tenemos un control cuántico exquisito y, por lo tanto, se termaliza: el llamado baño termal .

¿Por qué las computadoras cuánticas deben funcionar en condiciones de temperatura tan extremas?

Nunca podremos controlar completamente el estado cuántico de un trozo sólido de materia. Al mismo tiempo, necesitamos un control total sobre el estado cuántico de nuestra computadora cuántica , es decir, el subconjunto de estados cuánticos donde reside nuestra información . Estos vivirán en estados puros (incluidas las superposiciones cuánticas), rodeados de un entorno desordenado -termalizado-.

Piense en la distribución de Boltzmann descrita anteriormente y en el término exponencial. En la práctica, su ecuación significa que podemos suponer $p_i=0$ cuando la relación entre la temperatura y la energía de los estados que nos interesan (lo que a menudo significa los estados correspondientes a nuestros qubits) es tal que ${\varepsilon}_i<<kT$.

La cinética a menudo es difícil de modelar, pero sabe que inevitablemente su sistema tenderá a termalizarse . Por lo tanto, debe mantener su computadora cuántica, durante el mayor tiempo posible, en un estado tal que las únicas excitaciones que ocurran sean las correspondientes a los estados cuánticos y las operaciones cuánticas que forman parte de su cálculo. Si la temperatura del sólido donde reside el sistema cuántico es baja, solo debe preocuparse de que sus qubits se relajen incontrolablemente a un estado de menor energía (que es lo suficientemente malo). Si la temperatura es alta, también debe preocuparse de que sus qubits se exciten incontrolablemente a estados de mayor energía. Inevitablemente, esto también incluye estados que están fuera de su base computacional, lo que significa estados que, para su estado de qubit, no son$|0>$ ni $|1>$, ni ninguna combinación compleja de los mismos: errores más difíciles de corregir.

Si ahora piensa en los fonones, recuerde que son excitaciones, que cuestan energía y, por lo tanto, son más abundantes a altas temperaturas. Con el aumento de las temperaturas, hay un número creciente de fonones disponibles, y presentarán energías en aumento, a veces permitiendo la interacción con diferentes tipos de excitaciones (acelerando la cinética hacia la térmica): eventualmente, las que son perjudiciales para nuestra computadora cuántica.

¿Es la necesidad de temperaturas extremadamente bajas la misma para todas las computadoras cuánticas, o varía según la arquitectura?

Varía, y dramáticamente. Dentro del estado sólido, depende de las energías de los estados que constituyen nuestros qubits. Fuera del estado sólido, como se señaló anteriormente y en una pregunta de seguimiento ( ¿Por qué las computadoras cuánticas ópticas no tienen que mantenerse cerca del cero absoluto mientras que las computadoras cuánticas superconductoras sí lo hacen? ), Es una historia completamente diferente.

¿Qué pasa si se sobrecalientan?

Véase más arriba. En pocas palabras: pierde su información cuántica más rápido.