Preguntas etiquetadas con category-theory

¿Quién dijo primero lo siguiente? Una mónada es solo un monoide en la categoría de endofunctores, ¿cuál es el problema? Y en una nota menos importante, ¿es esto cierto y, de ser así, podría dar una explicación (con suerte, una que pueda entender alguien que no tenga mucha experiencia con …

723 haskell  monads  category-theory  monoids 

He escuchado el término "coalgebras" varias veces en la programación funcional y los círculos PLT, especialmente cuando la discusión es sobre objetos, comonads, lentes y demás. Buscar en Google este término ofrece páginas que ofrecen una descripción matemática de estas estructuras, lo cual me resulta bastante incomprensible. ¿Alguien puede explicar …

339 scala  haskell  functional-programming  category-theory  recursion-schemes 

Si, estos : {-#LANGUAGE TypeOperators, RankNTypes #-} import Control.Morphism.Zygo import Control.Morphism.Prepro import Control.Morphism.Histo import Control.Functor.Algebra import Control.Functor.Extras import Control.Functor.Fix import Control.Comonad.Cofree zygohistomorphic_prepromorphism :: Functor f => Algebra f b -> GAlgebra f (ZygoT (Cofree f) b) a -> (f :~> f) -> FixF f -> a zygohistomorphic_prepromorphism f = g_prepro …

156 haskell  functional-programming  category-theory 

Como State mónada se puede factorizar en Producto (Izquierda - Functor) y Lector (Derecha - Representable). ¿Hay alguna manera de factorizar la Mónada de Continuación? El siguiente código es mi intento, que no escribirá cheque -- To form a -> (a -> k) -> k {-# LANGUAGE MultiParamTypeClasses, TypeOperators, InstanceSigs, …

11 haskell  monads  continuations  category-theory  comonad 

La Applicativeclase de tipos representa functores monoidales laxos que preservan la estructura monoidal cartesiana en la categoría de funciones escritas. En otras palabras, dados los testigos de isomorfismos canónicos que (,)forman una estructura monoidal: -- Implementations left to the motivated reader assoc_fwd :: ((a, b), c) -> (a, (b, c)) …

9 haskell  functor  applicative  category-theory 

Se sabe que las transformaciones naturales con firma de tipo a -> adeben ser funciones de identidad. Esto se desprende del lema de Yoneda, pero también se puede derivar directamente. Esta pregunta pide la misma propiedad pero morfismos de mónada en lugar de transformaciones naturales. Considere los morfismos de mónada …

8 haskell  monads  category-theory 

La categoría de conjuntos es tanto monoidal cartesiana como monoidal cocartesiana. Los tipos de isomorfismos canónicos que presencian estas dos estructuras monoidales se enumeran a continuación: type x + y = Either x y type x × y = (x, y) data Iso a b = Iso { fwd :: …

8 haskell  filter  monads  functor  category-theory 

Aquí está la publicación SO a la que me referiré . Además, voy a usar los mismos fragmentos que el OP en esa pregunta para no separar los materiales . Es ampliamente conocido que una ArrowApplyinstancia produce una mónada y viceversa: newtype ArrowMonad a b = ArrowMonad (a () b) …

8 haskell  monads  applicative  category-theory  arrows