Como dice mat1t: debe agregar un NotifyIcon a su aplicación y luego usar algo como el siguiente código para configurar la información sobre herramientas y el menú contextual:
this.notifyIcon.Text = "This is the tooltip";
this.notifyIcon.ContextMenu = new ContextMenu();
this.notifyIcon.ContextMenu.MenuItems.Add(new MenuItem("Option 1", new EventHandler(handler_method)));
Este código muestra el ícono en la bandeja del sistema solamente:
this.notifyIcon.Visible = true; // Shows the notify icon in the system tray
Lo siguiente será necesario si tiene un formulario (por cualquier razón):
this.ShowInTaskbar = false; // Removes the application from the taskbar
Hide();
El clic derecho para obtener el menú contextual se maneja automáticamente, pero si desea realizar alguna acción con un clic izquierdo, deberá agregar un controlador Click:
private void notifyIcon_Click(object sender, EventArgs e)
{
var eventArgs = e as MouseEventArgs;
switch (eventArgs.Button)
{
// Left click to reactivate
case MouseButtons.Left:
// Do your stuff
break;
}
}