REST no tiene un formato de fecha recomendado. Realmente se reduce a lo que funciona mejor para su usuario final y su sistema. Personalmente, me gustaría ceñirme a un estándar como el que tiene para ISO 8601 (codificado en URL).
Si no teniendo fea URI es una preocupación (por ejemplo, sin incluir la versión codificada de la URL :, -, en la que URI) y la capacidad de direccionamiento (humana) no es tan importante, también se puede considerar el tiempo época (por ejemplo http://example.com/start/1331162374). La URL se ve un poco más limpia, pero ciertamente pierde legibilidad.
El /2012/03/07es otro formato que se ve mucho. Supongo que podrías ampliar eso. Si sigue esta ruta, asegúrese de estar siempre en la hora GMT (y deje eso claro en su documentación) o también puede incluir algún tipo de indicador de zona horaria.
En última instancia, se reduce a lo que funciona para su API y su usuario final. Tu API debería funcionar para ti, no para ti ;-).