Enfoque 1: (ya no funciona)
https://plus.google.com/s2/photos/profile/<user_id>?sz=<your_desired_size>
Enfoque 2: (cada solicitud cuenta en sus límites de tasa de api, que son 10k solicitudes por día gratis)
https://www.googleapis.com/plus/v1/people/<user_id>?fields=image&key={YOUR_API_KEY}
con el siguiente formato de respuesta:
{ "image": { "url": "lh5.googleusercontent.com/-keLR5zGxWOg/.../photo.jpg?sz=50"; } }
Enfoque 3: (no requiere clave api)
http://picasaweb.google.com/data/entry/api/user/<user_id>?alt=json
en la respuesta json, obtienes una propiedad llamada "gphoto $ thumbnail", que contiene la URL de la imagen de perfil como la siguiente:
http://lh6.ggpht.com/-btLsReiDeF0/AAAAAAAAAAI/AAAAAAAAAAA/GXBpycNk984/s64-c/filename.jpg
Puede notar en la URL la porción "s64-c", lo que significa que el tamaño de la imagen es 64, he intentado usar otros valores como "s100-c" y funcionaron. Además, si elimina la parte "s64-c" y agrega el parámetro "? Sz = 100", eso también funcionará a partir de ahora. Aunque esta no es una buena manera de obtener la imagen de perfil de un usuario de gplus, la ventaja es que no requiere ninguna clave de API.