Digamos que tienes una clase de JavaScript como esta

var DepartmentFactory = function(data) {
    this.id = data.Id;
    this.name = data.DepartmentName;
    this.active = data.Active;
}

Digamos que luego crea una serie de instancias de esa clase y las almacena en una matriz

var objArray = [];
objArray.push(DepartmentFactory({Id: 1, DepartmentName: 'Marketing', Active: true}));
objArray.push(DepartmentFactory({Id: 2, DepartmentName: 'Sales', Active: true}));
objArray.push(DepartmentFactory({Id: 3, DepartmentName: 'Development', Active: true}));
objArray.push(DepartmentFactory({Id: 4, DepartmentName: 'Accounting', Active: true}));

Entonces ahora tendría una matriz de objetos creados por DepartmentFactory. ¿Cómo utilizaría el array.sort()método para ordenar esta matriz de objetos por la DepartmentNamepropiedad de cada objeto?

El array.sort()método funciona bien al ordenar una serie de cadenas

var myarray=["Bob", "Bully", "Amy"];
myarray.sort(); //Array now becomes ["Amy", "Bob", "Bully"]

Pero, ¿cómo hago para que funcione con una lista de objetos?

tendrías que hacer algo como esto:

objArray.sort(function(a, b) {
    var textA = a.DepartmentName.toUpperCase();
    var textB = b.DepartmentName.toUpperCase();
    return (textA < textB) ? -1 : (textA > textB) ? 1 : 0;
});

nota: al cambiar la mayúscula (a superior o inferior) se garantiza una clasificación que no distingue mayúsculas de minúsculas.

Para admitir unicode:

objArray.sort(function(a, b) {
   return a.DepartmentName.localeCompare(b.DepartmentName);
});

var DepartmentFactory = function(data) {
    this.id = data.Id;
    this.name = data.DepartmentName;
    this.active = data.Active;
}

// use `new DepartmentFactory` as given below. `new` is imporatant

var objArray = [];
objArray.push(new DepartmentFactory({Id: 1, DepartmentName: 'Marketing', Active: true}));
objArray.push(new DepartmentFactory({Id: 2, DepartmentName: 'Sales', Active: true}));
objArray.push(new DepartmentFactory({Id: 3, DepartmentName: 'Development', Active: true}));
objArray.push(new DepartmentFactory({Id: 4, DepartmentName: 'Accounting', Active: true}));

function sortOn(property){
    return function(a, b){
        if(a[property] < b[property]){
            return -1;
        }else if(a[property] > b[property]){
            return 1;
        }else{
            return 0;   
        }
    }
}

//objArray.sort(sortOn("id")); // because `this.id = data.Id;`
objArray.sort(sortOn("name")); // because `this.name = data.DepartmentName;`
console.log(objArray);

demostración: http://jsfiddle.net/diode/hdgeH/

// Sorts an array of objects "in place". (Meaning that the original array will be modified and nothing gets returned.)
function sortOn (arr, prop) {
    arr.sort (
        function (a, b) {
            if (a[prop] < b[prop]){
                return -1;
            } else if (a[prop] > b[prop]){
                return 1;
            } else {
                return 0;   
            }
        }
    );
}

//Usage example:

var cars = [
        {make:"AMC",        model:"Pacer",  year:1978},
        {make:"Koenigsegg", model:"CCGT",   year:2011},
        {make:"Pagani",     model:"Zonda",  year:2006},
        ];

// ------- make -------
sortOn(cars, "make");
console.log(cars);

/* OUTPUT:
AMC         : Pacer : 1978
Koenigsegg  : CCGT  : 2011
Pagani      : Zonda : 2006
*/



// ------- model -------
sortOn(cars, "model");
console.log(cars);

/* OUTPUT:
Koenigsegg  : CCGT  : 2011
AMC         : Pacer : 1978
Pagani      : Zonda : 2006
*/



// ------- year -------
sortOn(cars, "year");
console.log(cars);

/* OUTPUT:
AMC         : Pacer : 1978
Pagani      : Zonda : 2006
Koenigsegg  : CCGT  : 2011
*/

MANIFESTACIÓN

var DepartmentFactory = function(data) {
    this.id = data.Id;
    this.name = data.DepartmentName;
    this.active = data.Active;
}

var objArray = [];
objArray.push(new DepartmentFactory({Id: 1, DepartmentName: 'Marketing', Active: true}));
objArray.push(new DepartmentFactory({Id: 2, DepartmentName: 'Sales', Active: true}));
objArray.push(new DepartmentFactory({Id: 3, DepartmentName: 'Development', Active: true}));
objArray.push(new DepartmentFactory({Id: 4, DepartmentName: 'Accounting', Active: true}));

console.log(objArray.sort(function(a, b) { return a.name > b.name}));

objArray.sort( (a, b) => a.id.localeCompare(b.id, 'en', {'sensitivity': 'base'}));

Esto los ordena alfabéticamente Y no distingue entre mayúsculas y minúsculas. También es súper limpio y fácil de leer: D

objArray.sort((a, b) => a.DepartmentName.localeCompare(b.DepartmentName))

Hazlo asi

objArrayy.sort(function(a, b){
 var nameA=a.name.toLowerCase(), nameB=b.name.toLowerCase()
 if (nameA < nameB) //sort string ascending
  return -1
 if (nameA > nameB)
  return 1
 return 0 //default return value (no sorting)
});
console.log(objArray)

Aquí hay una función simple que puede usar para ordenar una matriz de objetos a través de sus propiedades; no importa si la propiedad es un tipo de cadena o entero, funcionará.

    var cars = [
        {make:"AMC",        model:"Pacer",  year:1978},
        {make:"Koenigsegg", model:"CCGT",   year:2011},
        {make:"Pagani",     model:"Zonda",  year:2006},
    ];

    function sortObjectsByProp(objectsArr, prop, ascending = true) {
        let objectsHaveProp = objectsArr.every(object => object.hasOwnProperty(prop));
        if(objectsHaveProp)    {
            let newObjectsArr = objectsArr.slice();
            newObjectsArr.sort((a, b) => {
                if(isNaN(Number(a[prop])))  {
                    let textA = a[prop].toUpperCase(),
                        textB = b[prop].toUpperCase();
                    if(ascending)   {
                        return textA < textB ? -1 : textA > textB ? 1 : 0;
                    } else {
                        return textB < textA ? -1 : textB > textA ? 1 : 0;
                    }
                } else {
                    return ascending ? a[prop] - b[prop] : b[prop] - a[prop];
                }
            });
            return newObjectsArr;
        }
        return objectsArr;
    }

    let sortedByMake = sortObjectsByProp(cars, "make"); // returns ascending order by its make;
    let sortedByYear = sortObjectsByProp(cars, "year", false); // returns descending order by its year,since we put false as a third argument;
    console.log(sortedByMake);
    console.log(sortedByYear);

Debe pasar una función que acepte dos parámetros, los compare y devuelva un número, por lo tanto, suponiendo que desea ordenarlos por ID, escribiría ...

objArray.sort(function(a,b) {
    return a.id-b.id;
});
// objArray is now sorted by Id

Después de intentarlo un poco e intentar hacer menos bucles como sea posible, terminé con esta solución:

Demo en codepen

const items = [
      {
        name: 'One'
      },
      {
        name: 'Maria is here'
      },
      {
        name: 'Another'
      },
      {
        name: 'Z with a z'
      },
      {
        name: '1 number'
      },
      {
        name: 'Two not a number'
      },
      {
        name: 'Third'
      },
      {
        name: 'Giant'
      }
    ];

    const sorted = items.sort((a, b) => {
      return a[name] > b[name];
    });

    let sortedAlphabetically = {};

    for(var item in sorted) {
      const firstLetter = sorted[item].name[0];
      if(sortedAlphabetically[firstLetter]) {
        sortedAlphabetically[firstLetter].push(sorted[item]);
      } else {
        sortedAlphabetically[firstLetter] = [sorted[item]]; 
      }
    }

    console.log('sorted', sortedAlphabetically);

Una respuesta simple:

objArray.sort(function(obj1, obj2) {
   return obj1.DepartmentName > obj2.DepartmentName;
});

Manera ES6:

objArray.sort((obj1, obj2) => {return obj1.DepartmentName > obj2.DepartmentName};

Si necesita hacerlo en minúsculas / mayúsculas, etc., simplemente haga eso y almacene ese resultado en una variable que compare esa variable. Ejemplo:

objArray.sort((obj1, obj2) => {
   var firstObj = obj1.toLowerCase();
   var secondObj = obj2.toLowerCase();
   return firstObj.DepartmentName > secondObj.DepartmentName;
});