Eso será posible solo si el archivo HTML también se carga con el file
protocolo desde el disco duro del usuario local.
Si la página HTML es servida por HTTP desde un servidor, no puede acceder a ningún archivo local especificándolo en un src
atributo con el file://
protocolo, ya que eso significaría que podría acceder a cualquier archivo en la computadora del usuario sin que el usuario sepa cuál sería un enorme riesgo de seguridad.
Como dijo Dimitar Bonev, puede acceder a un archivo si el usuario lo selecciona utilizando un selector de archivos por su cuenta. Sin ese paso, todos los navegadores lo prohíben por buenas razones. Por lo tanto, aunque su respuesta podría resultar útil para muchas personas, relaja el requisito del código en la pregunta original.