En primer lugar, ni IEEE-754-2008 ni -1985 tienen flotantes de 16 bits; pero es una adición propuesta con un exponente de 5 bits y una fracción de 10 bits. IEE-754 usa un bit de signo dedicado, por lo que el rango positivo y negativo es el mismo. Además, la fracción tiene un 1 implícito al frente, por lo que obtienes un bit extra.
Si desea precisión en el lugar de las unidades, ya que puede representar cada número entero, la respuesta es bastante simple: el exponente desplaza el punto decimal al extremo derecho de la fracción. Entonces, una fracción de 10 bits le da ± 2 11 .
Si desea un bit después del punto decimal, cede un bit antes, por lo que tiene ± 2 10 .
La precisión simple tiene una fracción de 23 bits, por lo que tendría ± 2 24 enteros.
La cantidad de bits de precisión que necesita después del punto decimal depende completamente de los cálculos que esté haciendo y de cuántos esté haciendo.
- 2 10 = 1.024
- 2 11 = 2.048
- 2 23 = 8,388,608
- 2 24 = 16.777.216
- 2 53 = 9,007,199,254,740,992 (doble precisión)
- 2 113 = 10,384,593,717,069,655,257,060,992,658,440,192 (quad-precisión)
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