¿Cómo itero a través de cada elemento en una matriz n-dimensional en MATLAB?

Question 1

Tengo un problema. Necesito iterar a través de cada elemento en una matriz n-dimensional en MATLAB. El problema es que no sé cómo hacer esto para un número arbitrario de dimensiones. Se que puedo decir

for i = 1:size(m,1)
    for j = 1:size(m,2)
        for k = 1:size(m,3)

y así sucesivamente, pero ¿hay alguna manera de hacerlo para un número arbitrario de dimensiones?

Question 2

Puede utilizar la indexación lineal para acceder a cada elemento.

for idx = 1:numel(array)
    element = array(idx)
    ....
end

Esto es útil si no necesita saber en qué se encuentra i, j, k. Sin embargo, si no necesita saber en qué índice se encuentra, probablemente sea mejor que use arrayfun ()

Question 3

La idea de un índice lineal para matrices en matlab es importante. Una matriz en MATLAB es en realidad solo un vector de elementos, encadenados en la memoria. MATLAB le permite utilizar un índice de fila y columna, o un índice lineal único. Por ejemplo,

A = magic(3)
A =
     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

A(2,3)
ans =
     7

A(8)
ans =
     7

Podemos ver el orden en que se almacenan los elementos en la memoria desenrollando la matriz en un vector.

Como puede ver, el octavo elemento es el número 7. De hecho, la función encontrar devuelve sus resultados como un índice lineal.

find(A>6)
ans =
     1
     6
     8

El resultado es que podemos acceder a cada elemento a su vez de una matriz nd general utilizando un solo ciclo. Por ejemplo, si quisiéramos cuadrar los elementos de A (sí, sé que hay mejores formas de hacerlo), uno podría hacer esto:

B = zeros(size(A));
for i = 1:numel(A)
  B(i) = A(i).^2;
end

B
B =
    64     1    36
     9    25    49
    16    81     4

Hay muchas circunstancias en las que el índice lineal es más útil. La conversión entre el índice lineal y subíndices de dos (o más) dimensiones se logra con las funciones sub2ind e ind2sub.

El índice lineal se aplica en general a cualquier matriz en matlab. Entonces puede usarlo en estructuras, matrices de celdas, etc. El único problema con el índice lineal es cuando se vuelven demasiado grandes. MATLAB utiliza un entero de 32 bits para almacenar estos índices. Entonces, si su matriz tiene más de un total de 2 ^ 32 elementos, el índice lineal fallará. En realidad, solo es un problema si usa matrices dispersas con frecuencia, cuando ocasionalmente esto causará un problema. (Aunque no uso una versión de MATLAB de 64 bits, creo que ese problema se ha resuelto para los afortunados que lo hacen).

Question 4

Como se señaló en algunas otras respuestas, puede iterar sobre todos los elementos en una matriz A(de cualquier dimensión) usando un índice lineal de 1a numel(A)en un solo bucle for. También hay un par de funciones que puede utilizar: arrayfuny cellfun.

Primero supongamos que tiene una función que desea aplicar a cada elemento de A(llamado my_func). Primero crea un identificador de función para esta función:

fcn = @my_func;

Si Aes una matriz (de tipo doble, simple, etc.) de dimensión arbitraria, puede usar arrayfunpara aplicar my_funca cada elemento:

outArgs = arrayfun(fcn, A);

Si Aes una matriz de celdas de dimensión arbitraria, puede usar cellfunpara aplicar my_funca cada celda:

outArgs = cellfun(fcn, A);

La función my_functiene que aceptar Acomo entrada. Si hay alguna salida de my_func, se colocan en outArgs, que será del mismo tamaño / dimensión que A.

Una advertencia sobre las salidas ... si my_funcdevuelve salidas de diferentes tamaños y tipos cuando opera en diferentes elementos de A, entonces outArgstendrá que convertirse en una matriz de celdas. Esto se hace llamando a arrayfuno cellfuncon un par de parámetro / valor adicional:

outArgs = arrayfun(fcn, A, 'UniformOutput', false);
outArgs = cellfun(fcn, A, 'UniformOutput', false);

Question 5

Otro truco consiste en utilizar ind2suby sub2ind. Junto con numely size, esto puede permitirle hacer cosas como las siguientes, que crean una matriz N-dimensional, y luego establece todos los elementos en la "diagonal" en 1.

d = zeros( 3, 4, 5, 6 ); % Let's pretend this is a user input
nel = numel( d );
sz = size( d );
szargs = cell( 1, ndims( d ) ); % We'll use this with ind2sub in the loop
for ii=1:nel
    [ szargs{:} ] = ind2sub( sz, ii ); % Convert linear index back to subscripts
    if all( [szargs{2:end}] == szargs{1} ) % On the diagonal?
        d( ii ) = 1;
    end
end

Question 6

Podrías hacer que una función recursiva haga el trabajo

Dejar L = size(M)
Dejar idx = zeros(L,1)
Toma length(L)como profundidad máxima
Lazo for idx(depth) = 1:L(depth)
Si su profundidad es length(L), realice la operación del elemento, de lo contrario, llame a la función nuevamente condepth+1

No es tan rápido como los métodos vectorizados si desea verificar todos los puntos, pero si no necesita evaluar la mayoría de ellos, puede ahorrar bastante tiempo.

Question 7

estas soluciones son más rápidas (alrededor del 11%) que usar numel;)

for idx = reshape(array,1,[]),
     element = element + idx;
end

o

for idx = array(:)',
    element = element + idx;
end

UPD. tnx @rayryeng por error detectado en la última respuesta

Descargo de responsabilidad

La información de tiempo a la que se ha hecho referencia en esta publicación es incorrecta e inexacta debido a un error tipográfico fundamental que se cometió (consulte el flujo de comentarios a continuación, así como el historial de edición ; mire específicamente la primera versión de esta respuesta). Caveat Emptor .

Question 8

Si observa más a fondo los otros usos de size, puede ver que en realidad puede obtener un vector del tamaño de cada dimensión. Este enlace le muestra la documentación:

www.mathworks.com/access/helpdesk/help/techdoc/ref/size.html

Después de obtener el vector de tamaño, itere sobre ese vector. Algo como esto (perdón por mi sintaxis ya que no he usado Matlab desde la universidad):

d = size(m);
dims = ndims(m);
for dimNumber = 1:dims
   for i = 1:d[dimNumber]
      ...

Convierta esto en una sintaxis legal de Matlab real, y creo que haría lo que quiera.

Además, debería poder realizar la indexación lineal como se describe aquí .

Question 9

Quiere simular bucles for anidados n.

La iteración a través de una matriz n-dimmensional puede verse como un aumento del número de n dígitos.

En cada dimmension tenemos tantos dígitos como la longitud de la dimmension.

Ejemplo:

Supongamos que tenemos una matriz (matriz)

int[][][] T=new int[3][4][5];

en "para notación" tenemos:

for(int x=0;x<3;x++)
   for(int y=0;y<4;y++)
       for(int z=0;z<5;z++)
          T[x][y][z]=...

para simular esto, tendría que utilizar la "notación numérica de n dígitos"

Tenemos un número de 3 dígitos, con 3 dígitos para el primero, 4 para el segundo y cinco para el tercer dígito

Tenemos que aumentar el número, así obtendríamos la secuencia

Entonces puede escribir el código para aumentar ese número de n dígitos. Puede hacerlo de tal manera que pueda comenzar con cualquier valor del número y aumentar / disminuir los dígitos en cualquier número. De esa manera, puede simular bucles for anidados que comienzan en algún lugar de la tabla y no terminan al final.

Sin embargo, esta no es una tarea fácil. Desafortunadamente, no puedo ayudar con la notación matlab.