Al principio me enfrentaba a los mismos problemas. Después de seguir el libro Wrox Professional ASP.NET 4.0, encontré la siguiente solución para mi caso.
Primero creé una nueva aplicación web. Copie todos los archivos del sitio web en la carpeta de la aplicación web. Haga clic con el botón derecho en la aplicación y haga clic en convertir a la aplicación web.
Puede preguntar por qué necesita convertir una aplicación web en una aplicación web. La respuesta es que cuando crea un sitio web, simplemente codifica el archivo .cs donde sea necesario. Sin embargo, una aplicación web declara automáticamente .design.cs (o .vb) y un archivo .cs para la sección de código y diseño.
SIGUIENTE: Elimine todas las referencias manuales, como el atributo 'Inherits' en la directiva PAGE, a otros archivos en su sitio web, ya que los espacios de nombres se encargarán de hacer referencia a las clases de forma centralizada.
También enfrenté un problema, ya que no había incluido la carpeta OBJ y BIN en mi proyecto. Si cree que le faltan las carpetas BIN y OBJ, simplemente haga clic en el icono 'Mostrar todos los archivos' en el Explorador de soluciones y luego haga clic con el botón derecho en las carpetas que faltan y agregue al proyecto. (para asegurarse de que se compilen con el proyecto).
ACTUALIZACIÓN:
Como @deadlychambers señala en los comentarios: Puede buscar en todas partes haciendo "Ctrl + Shift + F" y luego buscar Inherits="(.*?)"
. ¡Esto encontrará todas las ocurrencias y probablemente le ahorrará algo de tiempo!