¿Cuáles son las complejidades temporales de varias estructuras de datos?


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Estoy tratando de enumerar las complejidades temporales de las operaciones de estructuras de datos comunes como Arrays, Binary Search Tree, Heap, Linked List, etc. y especialmente me refiero a Java. Son muy comunes, pero supongo que algunos de nosotros no estamos 100% seguros de la respuesta exacta. Cualquier ayuda, especialmente referencias, es muy apreciada.

Por ejemplo, para una lista enlazada individualmente: cambiar un elemento interno es O (1). ¿Cómo puedes hacerlo? Usted TIENE para buscar el elemento antes de cambiarlo. Además, para el vector, agregar un elemento interno se da como O (n). Pero, ¿por qué no podemos hacerlo en tiempo constante amortizado utilizando el índice? Por favor corríjame si me falta algo.

Estoy publicando mis hallazgos / conjeturas como primera respuesta.


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Complejidades de tiempo y espacio para todas las estructuras de datos Hoja de trucos de Big O
Vbp

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En caso de que alguien else pasos en esto, tómese un minuto para comprobar también este enlace: infotechgems.blogspot.gr/2011/11/...
vefthym

Respuestas:


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Matrices

  • Establecer, comprobar elemento en un índice particular: O (1)
  • Buscando : O (n) si la matriz no está ordenada y O (log n) si la matriz está ordenada y se usa algo así como una búsqueda binaria,
  • Como señaló Aivean , no hay ninguna Deleteoperación disponible en Arrays. Podemos eliminar simbólicamente un elemento estableciendo un valor específico, por ejemplo, -1, 0, etc., dependiendo de nuestros requisitos.
  • Del mismo modo, Insertpara matrices es básicamente Setcomo se mencionó al principio

Lista de arreglo:

  • Agregar : Amortizado O (1)
  • Eliminar : O (n)
  • Contiene : O (n)
  • Tamaño : O (1)

Lista enlazada:

  • Insertar : O (1) , si se hace en la cabecera, O (n) si en cualquier otro lugar, ya que tenemos que llegar a esa posición recorriendo la lista enlazada linealmente.
  • Eliminando : O (1) , si se hace en la cabecera, O (n) si en cualquier otro lugar, ya que tenemos que alcanzar esa posición recorriendo la lista enlazada linealmente.
  • Buscando : O (n)

Lista doblemente vinculada:

  • Insertar : O (1) , si se hace en la cabeza o en la cola, O (n) si en cualquier otro lugar, ya que tenemos que alcanzar esa posición recorriendo la lista enlazada linealmente.
  • Eliminando : O (1) , si se hace en la cabeza o en la cola, O (n) si en cualquier otro lugar, ya que tenemos que llegar a esa posición recorriendo la lista enlazada linealmente.
  • Buscando : O (n)

Apilar:

  • Empuje : O (1)
  • Pop : O (1)
  • Arriba : O (1)
  • Buscar (algo así como buscar, como una operación especial): O (n) (supongo que sí)

Cola / Deque / Cola circular:

  • Insertar : O (1)
  • Eliminar : O (1)
  • Tamaño : O (1)

Árbol de búsqueda binaria:

  • Insertar, eliminar y buscar : Caso promedio: O (log n) , Caso peor: O (n)

Árbol rojo-negro:

  • Insertar, eliminar y buscar : Caso promedio: O (log n) , peor caso: O (log n)

Heap / PriorityQueue (min / max):

  • Encontrar mínimo / Encontrar máximo : O (1)
  • Insertar : O (log n)
  • Eliminar mínimo / Eliminar máximo : O (log n)
  • Extraer mínimo / Extraer máximo : O (log n)
  • Buscar, Eliminar (si se proporciona): O (n) , tendremos que escanear todos los elementos ya que no están ordenados como BST

HashMap / Hashtable / HashSet:

  • Insertar / Eliminar : O (1) amortizado
  • Cambiar el tamaño / hash : O (n)
  • Contiene : O (1)

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Insertar un elemento en Array (y por insertar me refiero a agregar un nuevo elemento en su posición, desplazando todos los elementos a la derecha) tomará O (n). Lo mismo para la eliminación. Solo reemplazar el elemento existente tomará O (n). También es posible que lo haya mezclado con la adición de un nuevo elemento a la matriz de tamaño variable (se ha amortizado O (1) tiempo).
Aivean

También tenga en cuenta que para la lista de enlaces dobles, la inserción y eliminación tanto en la cabeza como en la cola tomará O (1) (mencionó solo la cabeza).
Aivean

Y nota final, los árboles de búsqueda balanceados (por ejemplo, el árbol rojo-negro que se usa realmente para TreeMap en Java) ha garantizado el peor tiempo de O (ln n) para todas las operaciones.
Aivean

@Aivean: solo estoy tratando de enumerar las operaciones estándar para estructuras de datos estándar. Para matrices: cambiar elementos al agregar / eliminar no es una operación estándar. Además, reemplazar el elemento existente toma O (1) usando el índice, no O (n). Para la lista doblemente vinculada: tiene razón, estoy haciendo una corrección. Para árboles rojo-negros: una vez más, tiene razón. Pero he enumerado solo un BST, que no necesita estar equilibrado. Por lo tanto, agregaré una nueva entrada para árboles rojos y negros. ! Gracias por los comentarios!
Bhushan

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@SuhailGupta: La complejidad de Set ya se da como último punto.
Bhushan
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