Filtrado de DataFrame en grupos donde el recuento de elementos es diferente de 1

Estoy trabajando con un DataFrame que tiene la siguiente estructura:

import pandas as pd

df = pd.DataFrame({'group':[1,1,1,2,2,2,2,3,3,3],
                   'brand':['A','B','X','C','D','X','X','E','F','X']})

print(df)

   group brand
0      1     A
1      1     B
2      1     X
3      2     C
4      2     D
5      2     X
6      2     X
7      3     E
8      3     F
9      3     X

Mi objetivo es ver solo los grupos que tienen exactamente una marca Xasociada a ellos. Dado que el grupo número 2 tiene dos observaciones iguales a la marca X, debe filtrarse del DataFrame resultante.

La salida debería verse así:

   group brand
0      1     A
1      1     B
2      1     X
3      3     E
4      3     F
5      3     X

Sé que debería hacer un groupbyen la columna de grupo y luego filtrar esos grupos que tienen un recuento Xdiferente a 1. La parte de filtrado es donde lucho. Cualquier ayuda sería apreciada.

Use series.eqpara verificar si brandes igual a X, luego groupby y transform sumy grupos de filtros en los que el Xrecuento es igual a 1:

df[df['brand'].eq('X').groupby(df['group']).transform('sum').eq(1)]

   group brand
0      1     A
1      1     B
2      1     X
7      3     E
8      3     F
9      3     X

Esto también debería funcionar

df[df.groupby(['group'])['brand'].transform('sum').str.count('X').eq(1)]

Salida

 group  brand
0   1   A
1   1   B
2   1   X
7   3   E
8   3   F
9   3   X

Agrupe la columna y aplique un filtro simple de recuento de 'X'caracteres en el grupo igual a 1

df.groupby('group').filter(lambda x: x['brand'].str.count('X').sum() == 1)

Salida

   group brand
0      1     A
1      1     B
2      1     X
7      3     E
8      3     F
9      3     X

Solución con pd.crosstab

df[df['group'].map(pd.crosstab(df['group'],df['brand'])['X'].eq(1))]

#   group brand
#0      1     A
#1      1     B
#2      1     X
#7      3     E
#8      3     F
#9      3     X

También podemos usar DataFrame.mergeconSeries.drop_duplicates

df.merge(df.loc[df.brand.eq('X'),'group'].drop_duplicates(keep = False),on='group')
#   group brand
#0      1     A
#1      1     B
#2      1     X
#3      3     E
#4      3     F
#5      3     X