Sí tu puedes
some_array[offset..-1].each_with_index{|item, index| some_func(item, index) }
some_array[offset..-1].each_with_index{|item, index| some_func(item, index+offset) }
some_array[offset..-1].each_with_index{|item, index| index+=offset; some_func(item, index) }
UPD
También debo notar que si el desplazamiento es mayor que el tamaño de su matriz, será un error. Porque:
some_array[1000,-1] => nil
nil.each_with_index => Error 'undefined method `each_with_index' for nil:NilClass'
¿Qué podemos hacer aquí?
(some_array[offset..-1]||[]).each_with_index{|item, index| some_func(item, index) }
O para prevalidar la compensación:
offset = 1000
some_array[offset..-1].each_with_index{|item, index| some_func(item, index) } if offset <= some_array.size
Esto es pequeño hacky
UPD 2
En la medida en que actualizó su pregunta y ahora no necesita el desplazamiento de matriz, sino el desplazamiento de índice, por lo que la solución @sawa funcionará bien para usted