Para botones creados con .Button () en jQuery ........
Si bien las otras respuestas cambiarán el texto, alterarán el estilo del botón, resulta que cuando se representa un botón jQuery, el texto del botón está anidado dentro de un intervalo, por ejemplo
<button id="thebutton">
<span class="ui-button-text">My Text</span>
</button>
Si elimina el intervalo y lo reemplaza con texto (como en los otros ejemplos), perderá el intervalo y el formato asociado.
Por lo tanto, ¡realmente necesita cambiar el texto dentro de la etiqueta SPAN y NO el BOTÓN!
$("#thebutton span").text("My NEW Text");
o (si como yo se está haciendo en un evento de clic)
$("span", this).text("My NEW Text");