Traté de desinstalarlo eliminándolo, pero la AppStore todavía pensaba que estaba instalado. Eliminé algunos archivos de preferencias en mi directorio / private, lo que hizo que la AppStore "olvidara" que había instalado Xcode. Usé el siguiente comando:
sudo find / -iname '*xcode*' 2> /dev/null | egrep '^/private.*' | xargs -I file sudo rm -rfv file
Que borró los siguientes archivos de mi computadora:
/private/var/db/receipts/com.apple.pkg.XcodeMAS_iOSSDK_6_1.bom
/private/var/db/receipts/com.apple.pkg.XcodeMAS_iOSSDK_6_1.plist
/private/var/folders/7d/n34963zx62s7znxyzn3dn6bh0000gq/C/com.apple.Xcode.503/CachedSpecifications-Xcode
/private/var/folders/7d/n34963zx62s7znxyzn3dn6bh0000gq/C/com.apple.Xcode.503/CachedSpecifications-xcodebuild
/private/var/folders/7d/n34963zx62s7znxyzn3dn6bh0000gq/C/com.apple.Xcode.503
No sé para qué se usan estos archivos, pero hizo que la AppStore olvidara que estaba instalado, que es lo que necesitaba que sucediera. En mi caso, la AppStore no me permitía actualizar a la nueva versión de Xcode.