Como se mencionó en otras respuestas, no hay un atributo alt (admitido) para una etiqueta div solo para la etiqueta img.
La verdadera pregunta es ¿por qué necesita agregar el atributo alt a todas las imágenes de fondo del sitio? Según esta respuesta, le ayudará a determinar qué ruta tomar en su aproximación.
Visual / Textual: si simplemente está intentando agregar un respaldo textual para el usuario si la imagen no se carga, simplemente use el atributo title. La mayoría de los navegadores proporcionarán una sugerencia visual sobre herramientas (cuadro de mensaje) cuando un usuario se desplaza sobre la imagen, y si la imagen no se carga por cualquier motivo, se comporta de la misma manera que un atributo alt que presenta texto cuando la imagen falla. Esta técnica aún permite que el sitio acelere los tiempos de carga manteniendo las imágenes configuradas como fondos.
Lectores de pantalla: la opción intermedia, esto varía porque técnicamente mantener sus imágenes como fondos y usar el enfoque de atributo de título debería funcionar como se indicó anteriormente, "Los agentes de usuario de audio pueden decir la información del título en un contexto similar". Sin embargo, esto no está garantizado para funcionar en todos los casos, incluso algunos lectores pueden ignorarlo por completo. Si termina optando por este enfoque, también puede intentar agregar etiquetas aria para ayudar a garantizar que los lectores de pantalla las capten.
SEO / Motores de búsqueda: Aquí está el más grande, si eras como yo, agregaste tus imágenes de fondo, todo estuvo bien. Luego, meses después, el cliente (o tal vez usted mismo) se dio cuenta de que se está perdiendo algo de oro de SEO de primera al no tener alt para sus imágenes. Tenga en cuenta que el atributo de título no tiene ningún peso en los motores de búsqueda. , según mi investigación y como se menciona en un artículo aquí: https://www.searchenginejournal.com/how-to-use-link-title-attribute-correctly /. Entonces, si su objetivo es SEO, deberá tener una etiqueta img con el atributo alt. Un enfoque posible es simplemente cargar imágenes reales muy pequeñas en el sitio con atributos alt, de esta manera obtendrá todo el SEO y no tendrá que reajustar el CSS existente en su lugar. Sin embargo, esto puede llevar a un tiempo de carga adicional dependiendo del tamaño y Google sí mira la ruta de las imágenes al indexar. En resumen, si va por esta ruta, simplemente acepte lo que debe hacerse e incluya las imágenes reales en lugar de usar fondos.
title
atributo a los elementos con las imágenes de fondo, pero eso no tiene sentido para todos los elementos. ¿Por qué necesitas hacer esto? ¿Está tratando de manejar imágenes que no se cargan o está tratando de tener información sobre herramientas sobre las que sí lo hacen?