Como comentó @Mauricio (![]+[])[+[]]es "f" (el primer carácter de "falso"), (![]+[])[+!+[]])es "a", etc ...
¿Como funciona?
Examinemos el primer carácter, 'f':
(![]+[])[+[]]; // 'f'
La primera parte de la expresión, entre paréntesis, está compuesta por ![]+[], el primer operando del operador de suma es ![]y producirá false, porque un objeto de matriz, como cualquier otra instancia de objeto, es veraz y aplica la lógica (!) NOT unaria operador, produce el valor false, por ejemplo.
![]; // false, it was truthy
!{}; // false, it was truthy
!0; // true, it was falsey
!NaN; // true, it was falsey
Después, tenemos el segundo operando de la suma, un Array vacío [], esto se hace solo para convertir el falsevalor a String, porque la representación de cadena de un arreglo vacío es solo una cadena vacía, es equivalente a:
false+[]; // "false"
false+''; // "false"
La última parte, el par de corchetes después del paréntesis, son el descriptor de acceso a la propiedad y reciben una expresión, que está formada por el Operador Unario Plus aplicado a una matriz vacía nuevamente.
Lo que hace el operador Unary Plus es la conversión de tipos Number, por ejemplo:
typeof +"20"; // "number"
Una vez más, esto se aplica a una matriz vacía y, como dije antes, la representación de cadena de una matriz es una cadena vacía, y cuando convierte una cadena vacía en número, se convierte a cero:
+[]; // 0, because
+[].toString(); // 0, because
+""; // 0
Por lo tanto, podemos "decodificar" la expresión en algunos pasos:
(![]+[])[+[]];
(false+[])[+[]];
(false+'')[+[]];
(false+'')[0];
('false')[0]; // "f"
Tenga en cuenta que acceder a los caracteres mediante el uso de la notación de corchetes en los valores de cadena no formaba parte del ECMAScript 3rd. Especificación de la edición, (por esocharAt existía método).
Sin embargo, este tipo de "propiedades de índice" que representan los caracteres de una cadena se estandarizaron en ECMAScript 5, e incluso antes de la estandarización, la función estaba disponible en un buen número de navegadores (incluso en IE8 (modo estándar)).