Cabe señalar que la solución actualmente aceptada por Sime Vidas no funciona en los navegadores modernos, ya que las propiedades videoWidth y videoHeight no se establecen hasta después de que se activa el evento "loadedmetadata ".
Si consulta esas propiedades lo suficientemente lejos después de renderizar el elemento VIDEO, a veces puede funcionar, pero en la mayoría de los casos esto devolverá valores de 0 para ambas propiedades.
Para garantizar que está obteniendo los valores de propiedad correctos, debe hacer algo como:
var v = document.getElementById("myVideo");
v.addEventListener( "loadedmetadata", function (e) {
var width = this.videoWidth,
height = this.videoHeight;
}, false );
NOTA: No me molesté en tener en cuenta las versiones anteriores a la 9 de Internet Explorer que usan attachEvent en lugar de addEventListener, ya que las versiones anteriores a la 9 de ese navegador no admiten video HTML5, de todos modos.