A menos que esté diseñando muchas Vistas (por ejemplo, en un ListView), el rendimiento de elegir entre LinearLayout o RelativeLayout es insignificante. Elija el que sea más conveniente para el trabajo y preocúpese por el rendimiento solo cuando lo necesite.
Y esto es lo que dicen los documentos oficiales sobre la creación de diseños eficientes sobre el rendimiento de RelativeLayout y LinearLayout:
Lamentablemente, ceñirse a las funciones básicas no es la forma más eficaz de crear interfaces de usuario. Un ejemplo común es el abuso de LinearLayout, que conduce a una proliferación de vistas en la jerarquía de vistas. Cada vista, o peor aún, cada administrador de diseño que agrega a su aplicación tiene un costo: la inicialización, el diseño y el dibujo se vuelven más lentos. El pase de diseño puede ser especialmente costoso cuando anida varios LinearLayout que usan el parámetro de peso, que requiere que el niño se mida dos veces.