Vaya a la raíz de su aplicación y luego ejecute el siguiente comando,
react-native -v
En mi caso, es algo como a continuación,
MacBook-Pro:~ admin$ cd projects/
MacBook-Pro:projects admin$ cd ReactNative/
MacBook-Pro:ReactNative admin$ cd src/
MacBook-Pro:src admin$ cd Apps/
MacBook-Pro:Apps admin$ cd CabBookingApp/
MacBook-Pro:CabBookingApp admin$ ls
MyComponents __tests__ app.json index.android.js
ios package.json
MyStyles android img index.ios.js
node_modules
Finalmente,
MacBook-Pro:CabBookingApp admin$ react-native -v
react-native-cli: 2.0.1
react-native: 0.44.0