Según tengo entendido, esto se puede hacer de dos maneras:
1) Puede usar la clase de directorio con el método Getfiles y recorrer todos los archivos para verificar nuestra extensión requerida.
Directory.GetFiles ("your_folder_path) [i] .Contains (" *. Txt ")
2) Puede usar la clase de ruta con el método GetExtension que toma la ruta del archivo como parámetro y verifica la extensión. Para obtener la ruta del archivo, solo tenga una condición de bucle que obtendrá un solo archivo y devolverá la ruta del archivo que se puede usar para la verificación.
Path.GetExtension (your_file_path) .Equals (". Json")
Nota: Tanto la lógica tiene que estar dentro de una condición de bucle.